| ホーム | 研究概要 | 授業アイディア | 実践事例 | 参考資料 | 研究事業トップへ |
|
||||||||||||||
|
||||||||||||||
| 各学年のボタンをクリックしてください。 | |||
 |
 |
 |
 をクリックすると、授業で使えるワークシートがダウンロードできます。 |
| 学習問題 | 指導のポイント | 関連のある単元 | |
下の図のような長方形の広告紙があります。この広告紙の短い辺を、１対２に分ける直線を定規を使わずに見つけましょう。 (ヒント) ・紙を何回か折ってみましょう。 ・平行線と線分の比を使います。 |
・実際に、広告紙を準備し、折り曲げる活動を取り入れながら指導する。 [解答例]  (１)まず、横の真ん中で２等分に折って直線①をつくる。 (２)次に、広げて対角線②をつくる。 (３)また広げて、今度は、Ａ、Ｂを通るような直線③をつくる。 (４)最後に、もう一度広げて、直線②と直線③との交点Ｐを通って長辺と平行に折ると長方形の縦を３等分する直線④ができる。 ※なお、５等分線もつくることができる。 |
図形と相似 (中３) |
|
 ABCの頂角Ａの二等分線と辺ＢＣの交点をＤとすれば、ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣとなることを証明しましょう。 |
・補助線の引き方を変えることで、様々な証明ができることを発見させる。 [解答例] 【証明その１】 図のように、頂点Ｃを通り、線分ＡＤに平行な直線を引き、直線ＢＡとの交点をＰとする。 ＡＤ//ＰＣだから  ＤＡＣ＝ＡＣＰ＝ＡＰＣとなりＡＣＰが二等辺三角形なので、ＡＰ＝ＡＣ ゆえに、平行線の性質より  ＡＢ：ＡＣ＝ＡＢ：ＡＰ＝ＢＤ：ＤＣ 【証明その２】 図のように点Ｄを通り、線分ＡＣに平行な直線を引き、直線ＡＢとの交点をＰとする。 ＤＡＣ＝ＡＤＰ＝ＰＡＤとなりＰＤＡがＰＤ＝ＰＡの二等辺三角形となる。ＢＡＣ ＢＰＤと平行線の性質を用いて ＡＢ：ＡＣ＝ＢＰ：ＰＤ ＝ＢＰ：ＰＡ ＝ＢＤ：ＤＣ 【証明その３】 図のように点Ｂを通り線分ＡＣに平行な直線を引き、直線ＡＤとの交点をＰとする。 ＡＣ//ＢＰだから ＣＡＤ＝ＢＰＤまた、 ＡＤＣ＝ＰＤＢだからＡＤＣＰＤＢよって ＢＤ：ＤＣ＝ＢＰ：ＡＣ・・・・・・・・・・・・(１) また、 ＡＢＰが二等辺三角形なのでＡＢ＝ＢＰ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(２)  (１)、(２)より ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣ 【その他の補助線】   |
図形と相似 (中３) 図形と証明 (中２) |
|
Ａ０判とは、半分に折ってもとの用紙と相似になる長方形の中で面積が１ である長方形です。Ａ０、Ａ１、Ａ２、・・・となるにしたがって面積がそれぞれ半分ずつになっていきます。ちなみに新聞の見開きの大きさがＡ１の大きさとほぼ同じです。(１)Ａ判の縦と横の長さの比を求めましょう。 (２)Ａ４判の面積を求めましょう。 (３)Ａ４判の縦の長さ、横の長さを定規で測り、縦と横の長さの比、面積を計算し、(１)と(２)の答えと比較しましょう。 |
・３年の「図形と相似」を学習した後の発展的な内容として取り扱う。身近にあるＡ判用紙について、作業や観察を通してその規格のきまりを調べていく。面積と辺の長さの関係から、長方形の縦と横の長さの比を、二次方程式を用いて求めさせる。同様の関係にあるものとして、Ｂ判用紙についても紹介することもできる。また、Ａ４判の対角線の長さがＢ４判の  長い辺の長さに等しい。[解答例]  |
図形と相似 (中３) 二次方程式 (中３) |
|
高速道路を時速100ｋｍで走るとき、ブレーキを踏んでから車が止まるまでの停止距離はどれくらいでしょう。   |
・課題を「自動車の停止距離を求める」とし、今後、自動車免許を取得する際に必要となる事柄を設定した。また、停止距離を空走距離と制動距離に分けることで、１年で学習した比例と、３年で学習した関数  との融合も図り、既習事項が実生活でどのように活用されているかを実感させる。・視覚的、直観的に関数を特定させるために、停止距離を空走距離と制動距離に分け、資料とする棒グラフや、対応表を提示する。 [解答例]  詳しくはこちらをクリック→【中学校 実践事例】 |
関数 (中３) 比例と反比例 (中１) |
| Copyright(C) 2008 SAGA Prefectural Education Center. All Rights Reserved. |
