| １ 高校数学科教員の意識調査結果 | |
| (1) 調査の目的 | |
| 本県の数学科教員の指導方法に関する意識と実態を知るために，県立高等学校の数学科教員を対象にアンケート調査を実施しました。 新教育課程スタートから３年目を迎え，特に，学習状況調査結果から課題として指摘されている「図形領域」の指導を中心に教員の意識がどうなっているのか，また，指導の実態はどうかを把握し，今後の教科指導においてより効果的な指導方法を研究し，実践する上での参考することを目的としました。 |
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| （２） 調査対象 | |
| 県立高等学校数学科教員全員（１９８名） | |
| （３） 調査期間 | |
| 平成１７年１０月２４日（月）～１０月２８日（金） | |
| （４） 調査結果の概要 | |
| ■回収結果 １７3名（８７．４％） ■主な調査項目 意識調査質問用紙（ＰＤＦ） （ア）指導しにくい分野（領域）及びその要因 （イ）指導方法の改善に関する意識 （ウ）日頃の指導実態 （エ）生徒の理解度が低い領域とその要因 （オ）図形領域の指導の実態と工夫 |
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| ■主な結果 （ア－１） 指導しにくい分野（領域） 指導しにくい分野として，最も多く選択された項目は，普通科，専門学科等（総合学科を含む）ともに「平面図形」である。普通科では66.9％，専門学科等では49.0％の教員が選択した。 いずれの高等学校においても，「平面図形」について指導が困難であり，何らかの対策が必要であると認識していることを示している。 その次に多かった分野は，普通科と専門学科等では異なり，普通科では，「統計処理」（32.3％），「論理と集合」（29.0％），「式と証明」（27.4％），専門学科等では，「二次関数」（38.8％），「論理と集合」（26.5％），「式と証明」・「空間ベクトル」（ともに24.5％）であった。 なお, 「統計処理」については，指導しにくい分野として上位にきているが，最も指導しにくい分野としてとらえている教員は少なく，教材自体の出題率が低いため，日常の指導ではそれほどウェートが置かれていないと考える。 これらの結果を参考に，「平面図形」を中心に，論理・証明といった指導が困難な分野の授業改善の視点を考えていくことにした。 （グラフ１） |
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| （グラフ２） | |
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| （アー２） 指導が困難な要因について | |
| 「平面図形」を最も指導しにくいと回答した教員の回答を，「そう思う」を４点満点とする４点法に換算して集計した。 その結果，普通科では，（Ａ２）の「条件に合う式や図をノートに書いたり、じっくり考えたりすることが苦手なため」が最も高く，3.11ポイントであり，専門学科等でも，3.66ポイントとほとんどの教員が主な理由の一つとして支持している。 その次に多かったのは，普通科では，（Ａ３）「論理的な思考力・表現力などが不足しているため。」（3.08ポイント），（Ａ７）「指導方法・指導順序等について改善する余地があるため。」（3.08）ポイント），（Ａ８）「生徒自身がどちらかといえば苦手としている分野であるため。」（3.00ポイント）である。 また専門学科では，（Ａ３）「論理的な思考力・表現力などが不足しているため。」（3.50ポイント），（Ａ８）「生徒自身がどちらかといえば苦手としている分野であるため。」（3.38ポイント），（Ａ１）「基本的な知識や計算力などの基礎学力が不足しているため。」（3.13ポイント）が上位にきており，生徒の苦手意識や基礎学力の不足に原因があると考えている。 こうしたことから，それぞれの学校・学科の課題を把握し，意欲的に学ぶ教材や指導方法の改善に取り組む必要があると考える。 |
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| ＜選択肢＞ （Ａ１）生徒に基本的な知識や計算力などの基礎学力が不足しているため。 （Ａ２）生徒が条件に合う式や図をノートに書いたり、じっくり考えたりすることが苦手なため。 （Ａ３）生徒に論理的な思考力・表現力などが不足しているため。 （Ａ４）生徒に新しい概念や記号の定義に対する抵抗感があるため。 （Ａ５）指導時間の減少に伴い、学校で十分指導する時間が足りないため。 （Ａ６）この分野の教材をさらに魅力ある内容に改善する余地があるため。 （Ａ７）この分野の指導方法・指導順序等について改善する余地があるため。 （Ａ８）生徒自身がどちらかといえば苦手としている分野であるため。 （Ａ９）教師自身がどちらかといえば苦手としている分野であるため。 |
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| （グラフ３） | |
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| （イ）指導方法の改善に関する意識について | |
| 「図形分野」を指導しやすくするための方策として，普通科，専門学科等ともに，（Ｂ１）「教科書・問題集の内容を精選し，生徒の実態や進路目標に応じた教材開発に取り組む」（普通科3.36ポイント，専門学科等3.38ポイント）が最も高い支持を得た。 次に支持が高かったのは，普通科では，（Ｂ３）「中学校との間で移動した内容等を改めて整理し，単元ごとの指導計画を見直す」（3.28ポイント），（Ｂ２）「評価問題の作成に取り組む。」（3.00ポイント），（Ｂ６）「主体的に学習に参加できるような教材・教具を工夫する」（2.97ポイント）であった。 また，専門学科では，（Ｂ５）「社会とのかかわりの中で数学を学ぶ意味を伝え，意欲を引き出すよう工夫する」（2.88ポイント），（Ｂ２）「評価問題の作成に取り組む」，（Ｂ６）「主体的に学習に参加できるような教材・教具を工夫する」，（Ｂ７）「教材等を共有したり、県全体でデータベース化したりする」（以上３項目とも2.75ポイント）であった。 この結果，普通科については，生徒の実態に応じた教材・教具の開発を進めるとともに，単元ごとの指導計画を見直したり，評価問題の開発に取り組む必要がある。また，専門学科については，図形分野の指導に当たって，社会とのかかわりの中で数学を学ぶ意味を伝え意欲を引き出す指導方法を工夫したり，主体的に学習に参加できるような教材・教具を開発することが必要である。 |
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| ＜選択肢＞ （Ｂ１）教科書や問題集の内容を精選し，生徒の実態や進路目標に応じた教材開発に取り組む。 （Ｂ２）生徒の理解度を的確に把握できる評価問題の作成に取り組む。 （Ｂ３）学習指導要領の改訂に伴い中学校との間で移動した内容等を改めて整理し，単元ごとの指導計画を見直す。 （Ｂ４）コンピュータ等の機器を活用し，指導方法の改善に取り組む。 （Ｂ５）生徒に社会とのかかわりの中で数学を学ぶ意味を伝え，意欲を引き出すよう工夫する。 （Ｂ６）生徒が主体的に学習に参加できるような教材・教具を工夫する。 （Ｂ７）他の先生と教材等を共有したり，県全体でデータベース化したりする。 （Ｂ８）研究授業（公開授業）を積極的に行い，授業力を高めていく。 （Ｂ９）入試問題を解く・校内外の研修に参加するなど，時間を作り研修を重ねる。 （グラフ４） |
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| （ウ）日頃の指導実態について （グラフ５） | |
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| ＜質問項目＞ （Ｃ１）生徒によく指名して理解を確かめたり，考え方を引き出し生かしたりする授業を行っている。 （Ｃ２）複数の方法で解答できる問題を用意して使うように心掛けている。 （Ｃ３）理解しにくい分野では，ワークシート等の補助教材を準備して授業を行っている。 （Ｃ４）コンピュータを活用したり，インターネット上に公開されているコンテンツ（教材）を活用したりして授業を行っている。 （Ｃ５）授業がある日を中心に，課題を出すようにしている。 （Ｃ６）週末課題を出すようにしている。 |
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| （エ）生徒の理解度が低い領域とその要因 | |
| 生徒の定着が悪いと思う分野として，数学教員が最も多く選択した項目は，普通科では，「数列」（51.6％）であり，専門学科等では「２次関数」（67.3％）である。 その次に多かった分野は，普通科では，「指数関数・対数関数」（39.5％），「空間ベクトル」（36.3％），「平面図形」と「三角関数」（ともに29.8％）が続く。 また，専門学科等では，「図形と計量」（42.9％），「指数関数・対数関数」（32.7％），「三角関数」（30.6％）が続く。 いずれの高校においても，「数列」，「２次関数」を始め，生徒の理解度を向上させるため，それぞれの課題に応じた対策が必要であると認識していることを示している。 とりわけ，普通科の高校では，数学Ⅱ・Ｂに集中しており，喫緊の課題である。 |
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| （グラフ６） | |
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| （グラフ７） | |
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| （オ）図形領域の指導の実態 | |
| 平面図形などの図形領域の指導で取り組んでいる項目として，高い支持を得た項目は，普通科，専門学科ともに，Ｅ５「基本的な概念や用語・記号の意味の理解などについて，丁寧な指導を行っている」で，それぞれ，普通科2.97ポイント，専門学科等3.12ポイントであった。 その次に支持が高かった項目は，普通科では，Ｅ７「授業時間数の関係等で，講義中心の指導を行っている」（2.92ポイント），Ｅ３「ワークシート等の補助教材を準備して授業を行っている」（2.66ポイント），Ｅ６「条件に合った作図ができるよう時間を確保している」（2.58ポイント）が続く。 また，専門学科等では，Ｅ６「条件に合った作図ができるよう時間を確保している」（2.79ポイント），Ｅ３「ワークシート等の補助教材を準備して授業を行っている」（2.76ポイント），Ｅ７「授業時間数の関係等で、講義中心の指導を行っている」（2.50ポイント）が続く。 いずれの学科の高校においても，図形分野については，日ごろから，丁寧な指導を心掛けているとともに，補助教材を準備するなど，授業の準備をしっかり行って授業をされている。 しかし，普通科の高校では，「授業時間数の関係等で，講義中心の指導を行っている」という回答が多いことも事実であり，指導計画や指導方法の見直しに取り組む必要がある。 |
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| （Ｅ１）既習事項について，事前に生徒の到達度の確認を行い指導に生かしている。 （Ｅ２）数学史の内容を取り入れたり，身近な事象とのつながりを意識させる指導を行ったりしている。 （Ｅ３）ワークシート等の補助教材を準備して授業を行っている。 （Ｅ４）中学校における指導内容との関連を踏まえ，教材を精選して指導している。 （Ｅ５）基本的な概念や用語・記号の意味の理解などについて，丁寧な指導を行っている。 （Ｅ６）生徒自身が条件に合った作図ができるよう時間を確保している。 （Ｅ７）授業時間数の関係等で，講義中心の指導を行っている。 （Ｅ８）生徒が自ら図形の性質を見いだしたり，証明をしたりするような指導を行っている。 （Ｅ９）コンピュータを活用したり，インターネット上に公開されているコンテンツ（教材）を活用したりして授業を行っている。 （Ｅ１０）生徒が主体的に学習に参加できるような教材・教具を工夫している。 |
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| （グラフ８） | |
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