基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル　

単元「一次関数」の小単元「一次関数」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

１/2時間目の展開の詳細がご覧になれます。

下の表中から指導案、ワークシート、実際の授業の様子（動画）にリンクを設定していますのでご活用ください。
 

単元　一次関数　（啓林館）　　　

　１ 一次関数とグラフ

　　【・１・　一次関数】　　　全２時間
 

１／２

時
ねらい

・　身のまわりの事象の中から、変化や対応の関係を考察して一次関数の関係を見いだそ
　　　 うとする。

・　身のまわりの事象の中から、変化や対応の関係を考察して一次関数の関係を見いだす
　　　 ことができる。

・　関数、一次関数の意味を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・比例の表、式、グラフの復習を行う。（音声計算トレーニング）　　活動の様子　　
・本時の課題「一次関数について知ろう」を知る。

 

見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・水そうに水を入れていく場合に、時間に伴って変わるものを予想する。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・水のはいっていない水そうに水を入れる場合と水が底から３ｃｍの高さまではいっている水そうに水を入れる場合の表を作る。さらに、表を見て変化や対応の関係を考察する。　　　活動の様子　
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・自分で考察したことをグループの中で説明し、さらに、自分の考えに入っていない他の意見を書き加える。　　活動の様子　
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・表から、一次関数の式y＝ax＋bを求めるためのaの値、bの値を考える。
・水そうに水を入れていく場合に、時間と高さの関係以外で、表や式を考える。
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・グループで意見交換した内容を踏まえて、自分の気付きを学級の中で発表する。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・一次関数y＝ax＋b（a、bは定数）の式の形になることをまとめる。

２／２

時
ねらい

・　いろいろな数量関係を式に表し、一次関数の関係を見いだそうとする。

・　いろいろな数量関係を式に表し、一次関数であるものを見付け出すことができる。

・　比例の関係は、一次関数の特別な場合であるとみることができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・一次関数y＝ax＋bの式のa、bの値にいろいろな数を代入し、式を求める。
・自然現象の中に、伴って変わる一次関数で表せるものがあることを知る。
・本時の課題「一次関数について深めよう」を知る。
例１　気温は、地上から10kmまでは、高度が１km増すごとに６℃ずつ低くなります。地上の気温が20℃のとき、地上からxkm上空の気温をy℃とするとき、x、yの関係を式に表しなさい。
 
 
 
見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・気温は地上から上空に行けば行くほど、気温は低くなることを予想する。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・一次関数の式にxの値を代入し、yの値を求める。
・変域がある場合の値について考える。
・それぞれの数量関係を式に表す練習問題を行い、一次関数（比例）、反比例、二次関数の式の形を確認する。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・変域がある場合の文章問題を考える。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・比例の関係は一次関数の特別な場合であることを確認する。
・一次関数y＝ax＋bの式及び変域を表す式をまとめる。
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最終更新日： 2010-03-02