段階 |
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つかむ |
・平行四辺形の性質や三角形の合同条件、平行線の性質の復習を行う。 |
・本時の課題「四角形がどのような条件をもてば、平行四辺形になるか考え よう」を知る。 |
☆考えてみよう
次のような四角形ABCDをいろいろかいてみましょう。
AB=DC=4cm
AD=BC=6cm
また、気付いたことをいってみましょう。 |
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見通す |
・2組の向かい合う辺が等しい四角形は、平行四辺形ができることを予想し、
このような条件をもてばどのような四角形でも平行四辺形になるかどうか
疑問をもち、証明の必要性を意識する。 |
四角形ABCDで、
AB=DC、AD=BC ならば、AB‖DC、AD‖BCである。
このことを証明しなさい。 |
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・仮定と結論を記号で確認する。 |
・2つの直線が平行であることを導くためには、同位角が等しいか錯角が等しい
ことをいえるとよいことを確認する。 |
・角が等しいことを導くためには、三角形の合同条件を使うことを確認する。 |
・2つの三角形をつくるために、対角線をひくことを確認し、錯角が等しいことを
導ければ2つの直線が平行であることがいえることを確認する。 |
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練り合う |
・三角形の合同条件を使うために、根拠に基づいて等しい辺や角を3つ探し、
図に印を付けたり、記号で表したりする。 |
・なぜ向かい合う角の大きさは等しくなるのかを考察する。 |
■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
・自分が考察したことについてグループで意見交換を行う。 |
・グループで考察したことを全体で発表し、証明の記述を行う。 |
■数学的活動 〔目の前の課題から,物事の本質を見抜く活動〕 |
・課題解決を通して、平行四辺形の性質の逆になっていることを確認し、残りの
平行四辺形の性質の逆の証明を考える。 |
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深める |
・教科書110ページの問1を考える。 |
・一直線は180°であることを利用することを確認する。 |
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まとめる |
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