基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル　
   

単元「一次関数」の小単元「一次関数のグラフ」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
　 1/3時間目の展開の詳細がご覧になれます。

下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。
 

単元　一次関数　（啓林館）　　　

　１ 一次関数とグラフ

　　【・３・　一次関数のグラフ】　  全３時間
 

１／３

時

間
ねらい

・　一次関数y＝２x＋３のグラフの表し方という課題に関心をもち、既習の学習内容を用い
　　　 て解決しようとする。

・　一次関数y＝２x＋３のグラフの特徴を表、グラフ、式を用いて発見しようとする。

・　一次関数y＝２x＋３のグラフの特徴を表、グラフ、式などを通して考え、発見することが　
　　　 できる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・比例の関係y＝２xのグラフのかき方を復習する。　　　
・本時の課題「一次関数のグラフが直線になることと切片について理解する」を知る。
 

見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・一次関数y＝２x＋３のグラフの表し方を予想する。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・表や比例の関係y＝２xのグラフのかき方などを基に、グラフを表す。 活動の様子　
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・自分で考察したことをグループの中で説明し、更に、自分の考えに入っていない他の意見を書き加える。　　
・一次関数y＝２x＋３のグラフの特徴についても、話し合う。 活動の様子　
・グループで話し合ったことを発表する。 活動の様子　
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・比例の関係y＝−２xのグラフを基にして、一次関数y＝−２x＋４のグラフを表す。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・一次関数y＝ax＋bのグラフは、直線y＝axに平行で、軸上の点（０，b）を通る直線であることをまとめる。
・bは一次関数y＝ax＋bの切片ということを理解する。

２／３

時

間
ねらい

・　一次関数のグラフの特徴を明らかにしようとする。

・　一次関数y＝ax＋bで、aがグラフ上ではどのようなことを示しているかを理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・前時で学習した、一次関数y＝２x＋３と一次関数式y＝−２x＋４のグラフのかき方を復習する。
・切片bの意味を復習する。
・本時の課題「一次関数の傾きの意味とグラフの関係を理解する」を知る。
 
 
 
見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・一次関数y＝ax＋bで、aの値がグラフではどのようなことを示しているか考える。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・一次関数y＝x＋２、y＝２x＋２、y＝３x＋２、y＝４x＋２のグラフをかいて考える。（表をかいておくようにする。変化の割合も求めさせておく。）
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・個人の考えをグループの中で発表し、練り合い、グループの意見をまとめる。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・aが負の数の場合はどうなるか考える。
・一次関数y＝−x＋２、y＝−２x＋２、y＝−３x＋２、y＝−４x＋２のグラフをかいて考える。（表をかいておくようにする。変化の割合も求めさせておく。）
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・aがグラフの傾きを表すことをまとめる。
・aの値でグラフが右上がりになるか右下がりになるかをまとめる。

３／３

時

間
ねらい

・　一次関数y＝ax＋bのグラフを、切片bと傾きaを使ってかくことができる。

・　一次関数のグラフの傾きと切片の意味やグラフの特徴などを理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・前時までに学習した、一次関数y＝２x＋３と一次関数式y＝−２x＋４のグラフのかき方を復習する。
・本時の課題「切片と傾きを利用して、一次関数のグラフをかく」を知る。
 
 
 
見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・一次関数のグラフは、切片と傾きを利用してかくことができることを予想する。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・一次関数y＝２x＋３と一次関数式y＝−２x＋４のグラフを、切片と傾きを利用してかく。
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・グループのメンバーと答え合わせをして、かき方の確認をする。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・一次関数y＝２x＋３と一次関数　のグラフのかき方を考える。
・練習問題を解く。
・切片bと傾きaを使ってかけないグラフにはどんなものがあるか考える。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・切片bと傾きaを使ってグラフがかけないことがあることをまとめる。
・切片bと傾きaを使ってグラフがかけないグラフのかき方を確認する。
単元一覧に戻る　　　　　
Copyright(C) 2009 SAGA Prefectural Education Center. All Rights Reserved.

最終更新日： 2010-03-02