基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「図形の性質と証明」の小単元「平行線と面積」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

下の授業展開案を授業にご活用ください。
 

単元　図形の性質と証明　（啓林館）　　　

　２　四角形

　　【・４・　平行線と面積】　　　全２時間
 

１／２

時
ねらい

・　平行線の性質を使って、底辺が共通な三角形について考察しようとする。

・　平行線の性質を基に、底辺が共通な三角形について考察することができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・三角形の面積の公式や１年時の平行線の距離について復習する。
・本時の課題「面積が等しい理由を考えよう」を知る。
☆考えてみよう
　 △ＰＡＢと△ＱＡＢの面積を比べてみましょう。

 

見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・△ＰＡＢと△ＱＡＢの面積を比べて、どちらが大きいか小さいかそれとも等しい
  か予想しよう。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・△ＰＡＢと△ＱＡＢの面積を求める。
・△ＰＡＢと△ＱＡＢの面積が等しい理由を考察する。
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・面積が等しくなる理由をグループに説明する。
・グループで考察したことを全体で発表する。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・教科書113ページの問１を考える。
・２つの直線が平行であることを証明するためには、四角形が平行四辺形であ
  ることに気付く。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・底辺が共通な三角形についてまとめる。

２／２

時
ねらい

・　平行線と面積の関係を用いることによって、面積が等しい三角形を見付けようとする。

・　平行線と面積の関係を用いることによって、面積が等しい三角形を見付けることが
　　　 できる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・底辺が共通な三角形についての復習を行う。
・本時の課題「面積を変えないで、図形の形を変える方法を考えよう」を知る。
・教科書114ページの例題１を考える。
 
 
 
見通す
■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
・△ＡＢＥの面積が四角形ＡＢＣＤの面積と等しくなるような点Eを予想する。
練り合う
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・四角形ＡＢＣＤ＝△ＡＢＥから成り立つことを考える。
・四角形ＡＢＣＤと△ＡＢＥは共通な図形△ＡＢＣとどの図形をあわせた面積にな
  っているかを考える。
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・△ＡＣＥ＝△ＡＣＤから成り立つことを考察し、どのような点Eを取ればよいかに
  ついてグループ内で説明を行う。
・グループで考察したことを全体で発表する。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・台形の面積の公式を求める課題（教科書の問３）を考える。
・教科書の練習問題を考える。
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・三角形の面積が等しい理由を、グループ内で根拠に基づいて説明する。
・グループで考察したことを全体で発表する。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・底辺が共通な三角形についてまとめる。
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最終更新日： 2010-02-24