数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「図形の性質と証明」の小単元「直角三角形の合同」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデル
です。

2/2時間目の展開の詳細がご覧になれます。

下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。

単元　図形の性質と証明　（啓林館）　　　

　１　三角形

　　【・２・　直角三角形の合同】　　　全２時間

１／２

時

ねらい

・　直角三角形の合同条件を導くことができる。

・　斜辺、直角三角形の合同条件を理解する。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

・三角形の合同条件を確認する。

・本時の課題「直角三角形の合同条件を導こう」を知る。

見通す

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・２つの直角三角形の図を見て、合同になるかならないかの予想を立てさせる
ようにする。このとき、三角形の合同条件を参考にすることを確認する。

練り合う

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい場合と、斜辺と他の１辺がそれぞれ等しい
場合に分けて考える。

・実際に、画用紙で作った直角三角形を操作しながら合同がいえるかどうか考
える。

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・個人の考えを班で発表する。

・班でまとめたことを全体で発表する。

深める

■数学的活動　〔発展的に考える活動〕

・教科書103ページの問２を解く。

まとめる

■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕

・直角三角形の合同条件を確認する。

２／２

時

ねらい

・　直角三角形の合同条件を用いて、証明しようとする。

・　直角三角形の合同条件を用いて、図形の性質を考えることができる。

・　直角三角形の合同条件を用いて、合同な三角形を見付け、言葉や記号を使って　　　　　
　　　証明をかき表すことができる。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

・前時で学習した、直角三角形の合同条件について復習する。

・本時の課題「直角三角形の合同条件を使って証明をしてみよう」を知る。

見通す

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・三角形の合同を証明するときの流れを確認する。

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・文章から仮定、結論、条件などを読み取り、記号で表す。活動の様子

・図に□や△のマークを入れる。

・合同になる直角三角形を見付ける。

練り合う

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・班で、仮定や結論、与えられた条件の確認をする。

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・個人で証明を考える。活動の様子

　　　　　　　　　　　　　※ヒントカード

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・個人の考えを班で発表し、練り合い、班の考えをまとめる。活動の様子

・班の考えを、全体で発表する。

深める

■数学的活動　〔発展的に考える活動〕

・これまでの考え方を利用し、教科書104ページの問３を解く。活動の様子

まとめる

■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕

・直角や等しい辺、等しい角を見付けて、それぞれ同じマークを入れるとわかり
やすいことを確認する。

・辺や角が等しいことをいいたいときは、重なりそうな２つの直角三角形を見付
けて、合同になることを証明すればよいことを確認する。

・直角三角形の合同を使った証明の流れを確認する。

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最終更新日： 2010-03-03

基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元 図形の性質と証明 （啓林館）

１ 三角形

【・２・ 直角三角形の合同】 全２時間

１／２

時

２／２

時

単元　図形の性質と証明　（啓林館）　　　

　１　三角形

　　【・２・　直角三角形の合同】　　　全２時間