基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「図形の調べ方」の小単元「証明とそのしくみ」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

下の授業展開案を授業にご活用ください。
 

単元　図形の調べ方　（啓林館）　　　

　２　証明

　　【・１・　証明とそのしくみ】　　　全２時間
 

１／２

時
ねらい

・　証明の意味や、仮定、結論、証明の筋道について理解する。

・　仮定から結論を導く証明のしくみに関心をもつ。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・既習の学習内容をカードで復習する。
・本時の課題「証明とそのしくみについて知ろう」を知る。

 

見通す
■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
・いろいろな大きさの角の二等分線を作図する。
・作図した線が、なぜ角の二等分線になっているといえるのか考える。
練り合う
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・２つの三角形で、等しい部分を確認し、三角形の合同条件のどれにあたるの
  か考える。
・合同な図形の性質のどちらを使えば、角の二等分線になっているといえるの
  か考える。
・自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。
・グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・仮定、結論という用語を知り、図の中に青や赤で書き込み、流れ図を完成させ
  る。
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・本時の「証明」では、仮定から結論を導くために、２つの事柄を根拠として使っ
  たことを確認する。

２／２

時
ねらい

・　仮定からすでに正しいことがらを根拠にして、結論を導く証明の筋道を考えることがで
　　　 きる。

・　三角形の合同条件を用いる簡単な場合について、証明の筋道を説明することができ
　　　 る。

・　証明の筋道について理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】
つかむ
・既習の学習内容をカードで復習する。
・本時の課題「証明とそのしくみについて知ろう」を知る。
 
 
 
見通す
・「三角形の内角の和は180°である」ことの証明では、どのような事柄を根拠
  として使っていたのかを考える。
練り合う
■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
・練習問題を解く。
・自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。
・グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。
深める
■数学的活動　〔発展的に考える活動〕
・問題に挑戦する。（P.91の３：たこ形の問題）
まとめる
■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
・証明のしくみを確認する。
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最終更新日： 2010-02-24