単元「平方根」の小単元「根号をふくむ式の乗法、除法」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　平方根　（啓林館）
　２　根号をふくむ式の計算
　　 【・１・　根号をふくむ式の乗法、除法】　　 全４時間

１／４時	ねらい	・　根号をふくむ式の乗法、除法について理解する。 　・　乗法、除法について、平方根の意味に基づいて考えることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 教科書48ページの「とびらの問題」に取り組む。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● 教科書48ページの「みんなで話しあってみよう」をグループで話し合う。 見通す ○ 本時の学習内容「根号をふくむ式の乗法、除法の計算方法を理解しよう」を知る。 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題１を考える。 となることを証明しましょう。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 課題１について、電卓を使ったりおよその値を用いたりして、成り立つことを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、課題１の自分の考えを説明し合う。 ● グループで、出た意見を基に証明の方法を話し合う。 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● グループで考えた証明について発表し、どの方法がよいか考える。 ○ の計算方法を確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 課題２を考える。 となることを証明しましょう。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、課題２の証明について話し合う。 ○ 教科書49ページの例１を基に、積と商の計算方法について理解する。 ○ 教科書50ページの問１を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 教科書50ページの問１の計算方法を確認し、根号をふくむ式の乗法、除法についてまとめる。

２／４時	ねらい	・　根号をふくむ式を変形することができる。 　・　根号をふくむ式の変形を、平方根の意味に基づいて考えることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の「√のついた数の積と商についてのまとめ」を用いて、根号をふくんだ式の乗法、除法について復習する。 ○ 本時の学習内容「根号をふくむ式を変形しよう」を知る。 見通す ○ やをと書くことを知る。 ○ が成り立つことを確認する。 練り合う ○ 教科書50ページの例２を基に、計算方法を確認する。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、教科書50ページの問２について自分の考え方を説明し合う。 ○ が成り立つことを確認する。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、教科書51ページの例３について自分の考え方を説明し合う。 ○ 教科書51ページの問３を考える。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● を考える。 ○ 教科書51ページの問４を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 根号をふくむ式の変形について、わかったことをノートに整理する

３／４時	ねらい	・　根号をふくむ式の乗法や除法について、平方根の意味に基づいて考えることができる。 　・　分母に根号をふくまない形にすることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 根号をふくむ式の変形を復習する。 ○ 本時の学習内容「分母に根号をふくまない形にしよう」を知る。 見通す ○ 教科書51ページの例５の説明を聞き、理解する。 練り合う ○ 教科書51ページの問５を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、教科書51ページの問５について、自分の考えを説明し合い、根号をふくむ式の乗法や除法について確認する。 ○ 教科書54ページの「ひろげよう」を考える。 ○ の説明を聞いて理解し、ノートにまとめる。 ○ 「分母を有理化する」ことを知る。 深める ○ 教科書52ページの例６を基に、分母を有理化することを理解する。 ○ 教科書52ページの問６を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、教科書52ページの問６について、自分の考えを説明し合い、根号をふくまない形について確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 分母に根号をふくまない形について、わかったことをノートに整理する。

４ ／４時	ねらい	・　根号をふくむ式の値を求めることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 教科書51ページの例３を基に、√の中を簡単な数にすることを復習する。 ○ 本時の学習内容「根号をふくむ式のおよその値を求めよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書52ページの例題１を考える。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 ○ 値の求め方を確認する。 ○ 教科書53ページの問７を考える。 ○ 値の求め方を発表する。 深める ○ 教科書53ページの「みんなで話しあってみよう」を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで、教科書53ページの「みんなで話しあってみよう」の値を確認し、気付いたことについて話し合う。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、√をふくむ式のおよその値の求め方を確認する。