知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！
　

数学的活動を取り入れた授業モデル
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　単元「空間図形」の小単元「立体の体積」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
 

単元　空間図形　（啓林館）
　 ２　立体の表面積と体積
　　 【・２・　立体の体積】　　 全２時間

 

１／２時
ねらい

・角柱や円柱の体積を求めることができる。

・角柱や円柱の体積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「角柱や円柱の体積の求め方を考えよう」を知る。
○教科書177ページの「ふりかえり」に取り組む。
○「直方体の体積」＝「縦」×「横」×「高さ」
　 　　　　　　　　　　 ＝「底面積」×「高さ」
   を確認する。
○課題を考える。
　
　右の図のような、直方体を２つに切った三角柱があります。この三角柱の体積を求めなさい。
 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●体積を求める方法を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●図や立体模型をもとにして、三角柱の体積を求め方を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
○「角柱の体積＝底面積×高さ」であることをまとめる。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●円柱の体積の求め方を考える。
○教科書177ページの問１を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●角柱や円柱の体積の求め方についてまとめ、ノートに整理する。

２／２時
ねらい

・角錐や円錐の体積を求めることができる。

・角錐や円錐の体積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○角柱や円柱の体積の求め方を復習する。
○本時の学習内容「角錐や円錐の体積の求め方を考えよう」を知る。
○課題を考える。
　
　右の図のような、底面が合同で、高さの等しい角柱と角錐、円柱と円錐の容器があります。
角柱の容器には、角錐の容器の何杯分の水がはいるでしょうか。
また、円柱と円錐ではどうでしょうか。
 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●何杯分になるかを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●模型で実験を行い、何杯分になるかを調べる。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明する。
○実験の結果を参考に、角錐や円錐の体積の求め方を考える。
○角錐や円錐の体積の求め方を知る。
○教科書179ページの問２を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書179ページの例題１を考える。
●円錐を求める公式を基に、それぞれ体積を求め、比較する。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明する。
○全体の場で、求め方を説明し、どちらの体積が大きいか発表する。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●角錐や円錐の体積の求め方について、ノートに整理する。
 
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