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単元「空間図形」の小単元「立体のいろいろな見方」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 空間図形 （啓林館）
１ 立体と空間図形
【・３・ 立体のいろいろな見方】
全４時間
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ねらい |
・面を動かすことによって、立体が構成されるという見方ができる。
・立体が、面をどのように動かしてできたものかを説明できる。
・回転体の意味を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「面を動かしてできる立体について学ぼう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
| 右の図の長方形、直角三角形、半円を、それぞれ直線のまわりに１回転させると、どんな立体ができるでしょうか。 |
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| 見通す |
| ●１回転させるとどのような立体ができるか予想する。 |
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| 練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
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| まとめる |
| ●長方形、直角三角形、半円を回転させた図をかき、回転体についてまとめる。 |
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ねらい |
・線を動かすことによって、面が構成されるという見方ができる。
・立体の面が、線分をどのように動かしてできたものかを説明できる。
・角柱や円柱、円錐の「母線」について理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「線を動かしてできる立体について学ぼう」を知る。 |
| ○課題１を考える。 |
| 右の図のように、線分ＡＢを、多角形や円に垂直に立てたまま、その周にそって１まわりさせます。このとき、線分ＡＢが動いたあとは、どんな図形になるでしょうか。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
●発泡スチロールの台に多角形や円をかき、直線が動いたあとにつまようじを立
て、どのような図形になるかを調べる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| ●課題２を考える。 |
| 右の図のように、線分ＡＢを、円の円周に交わるようにします。点Ａを固定したまま、点Ｂをその周にそって１まわりさせます。このとき、線分ＡＢが動いたあとは、どのような図形になるでしょうか。 |
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| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ○教科書169ページの「自分の考えをまとめよう」を考える。 |
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| まとめる |
| ●線分を動かしてできる立体について、ノートに整理する。 |
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ねらい |
・立体の投影図をかくことができる。
・立体の「立面図」、「平面図」、「投影図」を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「立体を平面で表す方法を学ぼう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
| 直線ＸＹで垂直に交わっている２平面Ｐ、Ｑに対して、右の図のような位置に正三角柱があります。平行光線を、平面Ｐに垂直にあてると、この立体の影はどんな形になるでしょうか。また、平面Ｑに垂直にあてると、どうなるでしょうか。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
| ●実際に立体の模型に光を当てて、平面Ｐや平面Ｑにできる立体の影を調べる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| ○立体の「立面図」、「平面図」、「投影図」を知る。 |
| ○実線や破線を使った投影図のかき方を確認する。 |
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| まとめる |
| ●今日の学習を振り返り、投影図をかくときのポイントをノートに整理する。 |
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ねらい |
・立体の投影図から、その立体の考えることができる。
・立体の投影図から、その立体の見取図をかくことができる。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「投影図から、その立体の名前を考えよう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
| 次の投影図で表された立体の見取図をかいてみよう。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| ●教科書171ページの「みんな話しあってみよう」を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| まとめる |
| ●今日の学習を振り返り、投影図をかくポイントについて再確認する。 |
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