|
|
単元「図形の調べ方」の小単元「多角形の角」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
下の授業展開案を授業にご活用ください。 |
| |
単元 図形の調べ方 （啓林館） |
１ 平行と合同 |
【・２・ 多角形の角】 全４時間 |
| |
| |
ねらい |
・ 三角形の３つの角の和が180°であることを平行線と角の性質を使って確かめようとす
る。
・ 三角形の３つの角の和が180°になることを帰納的に考察することができる。 |
段階 |
|
つかむ |
| ○教科書88ページの「ふりかえり」を基に、三角形の3つの角の和が180°であることを思い出す。 |
| ○本時の学習内容「三角形の３つの内角の和が180°であることを、平行線と角の性質を使って確かめよう」を知る。 |
|
|
見通す |
| ●三角形の紙を切り分け、３つの角を集めると、一直線になることに気付く。 |
|
練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●補助線をひき、「平行線と錯角」「平行線と同位角」の関係や「一直線の角は180°である」ことを使って、説明する。 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。 |
|
深める |
| ●教科書88ページ「自分のことばで伝えよう」を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 |
|
まとめる |
|
|
|
|
ねらい |
・ 図形の用語を理解する。
・ 三角形の内角・外角の性質を理解する。
・ 三角形の内角・外角の性質を利用して角の大きさを求めることができる。 |
段階 |
|
つかむ |
| ○本時の学習内容「図形の用語について学ぼう」を知る。 |
|
|
見通す |
| ○三角形の外角と内角を定義する。 |
| ○前時の学習内容を、内角、外角の用語を使ってまとめる。 |
| ○鋭角、鈍角を知り、三角形を内角の大きさに目を付けて分類する。 |
|
練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。 |
|
深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。 |
|
まとめる |
|
|
|
|
ねらい |
・ 多角形の内角の和を求めようとする。
・ 多角形の内角を帰納的に考察することができる。
・ 多角形の内角の和を求める式を使って、問題を解くことができる。 |
段階 |
|
つかむ |
○既習の学習内容を復習する。
（対頂角の性質、平行線の性質、平行線になる条件、三角形の内角の和、三角形の外角の性質）
|
| ○本時の学習内容「多角形の内角の和の求め方を考えよう」を知る。 |
|
|
見通す |
●四角形の４つの内角の和を求めるためには、どの既習事項が使えるかを考える。活動の様子 |
|
練り合う |
| ●五角形から九角形まで、対角線をひいて三角形に分けることで、内角の和を計算する。活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。活動の様子 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
| ●四角形から九角形までをまとめた表から、n角形の場合を帰納的に導く。 |
| ●n角形の内角の和が、180°×（n−２）であることを確認する。 |
|
深める |
| ○多角形の内角の和、正多角形の１つの内角の大きさ、内角の和から何角形かを求める問題を考える。活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。 |
| ●五角形の内部に点をとり、そこから三角形に分割した図を利用して、五角形の内角の和を求める方法を考える。活動の様子 その他の分割方法 |
|
まとめる |
| ●180°×（n−２）の考えと、180°×n−360°の考えは、どちらでも多角形の内角の和を求めることができることを振り返る。 |
|
|
|
|
ねらい |
・ 多角形の外角の和を求めようとする。
・ 多角形の外角の和を演繹的に考察することができる。
・ 多角形の外角の和を利用し、様々な多角形の外角の大きさを求めることができる。 |
段階 |
|
つかむ |
| ○小テストとして、前時の内容を復習する。 |
| ○本時の学習内容「多角形の外角の和について考えてみよう」を知る。 |
|
|
見通す |
| ●三角形と四角形の外角の和では、どちらの和が大きいかを予想する。 |
|
練り合う |
| ●三角形の外角、四角形の外角を実測して、その和の大きさを比べる。 |
| ●五角形の外角の和やn角形の外角の和について、予想する。 |
| ○三角形の場合を参考にして、同じようなやり方で、四角形や五角形の外角の和を計算で求める。活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
●n角形の内角の和 180°×n−360°を使って、外角の和を導く。
活動の様子 |
| ○多角形の外角の和は360°であることを確認する。 |
|
深める |
| ○教科書92ページの問５、93ページの問６を考える。 活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。 |
| ○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。 |
| ●数学展望台（教科書93ページ）の問題を考える。活動の様子 |
|
まとめる |
| ●多角形の外角の和は360°であることを振り返る。 |
|
|
|
|
