※ 部分積分法を利用した定積分では、次の３つの問題点があると思われます。
（１）定積分内の２つの被積分関数のどちらを微分し、どちらを積分すべきなのかが分かりにくい。
（２）計算の途中で符号が変化することが多く、計算ミスを起こしやすい。
（３）部分積分を何回行えば定積分が求まるのか、見通しがつきにくい。
そこで、微分法の線形性を利用した積分法を紹介します。この積分法は、
◎ 見通しがつき、分かりやすい
◎ ２回の積分が不要である
の利点があり、部分積分法の３つの問題点（１）～（３）を解消できます。
まずは、次の例をご覧ください。
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この例の結果は準公式のようなものですが、次の例題のような問題を何問か演習すれば、
この積分方法が定着するものと思われます。
続いて【解法１】（微分法の線形性を利用した解法）と【解法２】（通常の部分積分法による解法）
を紹介します。【解法１】では【解法２】の部分積分に伴う符号の変化がありませんので、計算ミスによる
間違いをよくしてしまう生徒には、特にお勧めです。
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| 【考え方】 |
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| 【解法１】（微分法の線形性を利用した解法） |
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| 【解法２】（通常の部分積分法による解法） |
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