単元「変化と対応」の小単元「比例の式」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　変化と対応　（啓林館）
　 ２ 比例
　　 【・１・　比例の式】　　 全２時間

１／２時	ねらい	・実験を通して、２つの数量の関係を見いだし、課題の解決を図ろうとする。 ・火を付けてからの時間と燃えた長さの関係に着目し、数量の変化や対応の様子から比例の 　関係を見いだすことができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○本時の学習内容「ともなって変わる２つの数量の関係を考えよう」を知る。 ○線香に火を付けてからの時間と、それにともなって変わるものを考える。 ○課題１を考える。   線香を燃やす実験をします。火をつけてからの時間と燃えた長さを測定し、２つの数量の間に成り立つ関係を見つけよう。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ●２つの数量の間の関係を見付け出す方法を予想する。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ●４人グループで実験を行う。　　　　　　　　 　［実験の役割］　　　　　　　　　　　　　　　 　 　・　時間を計る 　 　・　燃えた線香の長さを測る 　 　・　表に値を記入する 　 　・　グラフに点をとる 　◆電子黒板で模範実験を提示する。〔動画〕 ●実験結果を表やグラフにまとめ、２つの数量の間に成り立つ関係を考える。 ○課題２を考える。 表やグラフをもとに、時間と燃えた長さの関係について、その特徴を 説明しよう。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ●課題２について、表やグラフを基に、グループで互いに自分の考えを説明し合う。 深める 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ●グループでまとめた考えを発表し、２つの数量の間に成り立つ関係を考える。 ○比例の関係の式に関わる用語、「変数」、「定数」、「比例」、「比例定数」を知る。 　◆電子黒板で提示する。　〔パワーポイント資料〕 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ●比例の関係が、y ＝a x の式で表されることを確認し、比例の関係の特徴をノートに整理する。

〈実践を終えて〉
◇　数学的活動について
・実験を通して比例についての理解を深めることができました。身のまわりの事象が比例の関係で表されることに、生徒たちは興味をもち、これからの関数の学習への関心を高めることができたと思います。
・実験や観察を行う際は、その結果についての予想をさせることで、自分の予想と実験等の結果を比較することができ、主体的に活動に取り組むことができると感じました。

◆　学習評価の進め方について
・数学的な見方や考え方の評価について、学習活動の７で形成的な評価を行いました。評価規準に照らして、「努力を要する」状況(Ｃ)になりそうな生徒に対して指導を行い、単元テストによる評価では、少なくとも「おおむね満足」状況(Ｂ)以上になるように支援しました。事前に評価規準や方法を検討していたため、「おおむね満足できる状況」(Ｂ)に達していない生徒には、速やかにヒントカードを配付するなどの適切な支援を行うことができました。
・学習活動の７で形成的な評価とそれに伴う支援を行った上で、比例の特徴を全体でまとめていくことで、比例についての理解を深めることができました。

◆　ＩＣＴ利活用について
・今回は、電子黒板を説明やまとめの時間に活用しました。実験中も繰り返し実験の手順を提示することで、各自が適宜実験の手順を確認しながら活動することができました。活動に迷う生徒も少なく、実験をスムーズに行うことができました。
・実験に時間が掛かることを想定し、まとめはパワーポイントで提示できるようにしたため、時間を短縮することができ、効果的であったと思います。

２／２時	ねらい	・与えられた条件から比例の関係を式に表すことができる。 ・比例の関係は、変数や比例定数が負の数のときでも成り立つことを理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○比例の特徴を確認する。 　(ｱ)　x の値を２倍、３倍・・・すると、y の値も２倍、３倍・・・となる。 　(ｲ)　対応する x と y の値の商 は一定で、比例定数 a に等しい。 ○本時の学習内容「比例の式を求めよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ●教科書103ページの例１を基に、x ＝−３のとき、y ＝−15が、どのようなことを表しているか考える。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ●例１の表を確認しながら、x が負の数のときの変化の様子を理解する。 ○教科書104ページの問２を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ●自分の考えを基に、グループで互いに説明し合う。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ●課題を考える。 　y は x に比例していて、x ＝８のとき、y ＝16です。 　 x 、y の関係を式に表しなさい。 ○教科書104ページの問３を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ●自分の考えを基に、グループで互いに説明し合う。 ○教科書104ページの問４を考える。 ○「変域」について確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ●関数の関係を式に表すときの表し方を確認する。