基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します!

 小学5年 「面積の求め方を考えよう」
      3/12時の学習プラン 〜三角形の面積を簡単に求める方法を考えよう〜
  1 本時の目標
 
三角形の面積を求める公式を考えることができる。【表現・処理】
 
 
  2 主な算数的活動について
 
探究的な活動として、三角形の面積が長方形の面積の半分の大きさであることから式化する。その際、長方形の縦と横が三角形のどの部分の長さと同じであるのかを図に線を書き込みながら具体的にとらえさせる。また、三角形の「底辺」と「高さ」を固定したものと考えないように図形を回転させる操作により、どこを底辺として考えるかによって高さが決まることをはっきりとつかませる。
 
説明する活動として、長方形の場合の縦と横の長さをどのように考えたかを明らかにして説明させる。
 

※ このワークシートは、作業用としてノートと併用します。

   
  本時の展開
 
過程
学習活動
算数的活動
指導上の留意点(○)、評価規準と評価方法(◇)
算数的活動の指導にかかわる留意点(◎)
つかむ
1 本時の課題をとらえる。
○ 図を見せながら前時のまとめ「三角形の面積は長方形の面積の半分」を確認する。
○ 長方形の面積の公式を基に考えることを意識させ、長方形の縦と横の長さがどの部分に当たるかを考えればよいことに気付かせる。
見通す
2 解決の見通しをもつ。
・三角形ABCのどの部分の長さが分かると求められるかを考える。
○ 実物大の方眼紙に三角形をプリントしたものを児童全員に配布する。
※ ワークシートは、そのまま提示して話し合えるように、拡大して使用する。(長さは、1ますを1cmとしてとらえさせて使用させる。)  
自力解決
3 自力解決をする。
長方形の求積方法を利用して、面積を計算する。
《予想される児童の解答》
 ・4×8の半分

◎ 配布した図形のいろいろな部分の長さを測ったり、線を引かせたりしてどの部分の長さが必要かを考えさせる。
◇ 既習内容を基にして、三角形の面積の公式を進んで考えようとする。
【関心・意欲・態度】
〔行動観察、ワークシート等〕

三角形の面積を簡単に求める方法を考えよう。
学び合い
4 自分の考えを説明し合う。
・長方形の縦と横の長さが三角形のどの部分の長さにあたるのか、自分の考えを発表する。
◎ BCの長さを「底辺」としたとき、ADの長さを「高さ」ということを知らせる。
○ 垂直の印に着目させ、ADはBCに垂直であることを理解させる。
三角形の面積=底辺×高さ÷2
まとめ
5 本時の学習を振り返る。
公式を用いて適用問題を解く。
(教科書6ページのD番)








6 次時の学習の見通しをもつ。
○ 適用問題に入る前に、三角形ABCが回転した場合に面積が変わるか問い掛け、底辺が必ずしも下方にあるわけではないこと、高さは底辺に垂直であることを確認する。
◎ 三角形の面積を求める公式を想起させ、底辺と高さがどこになるかを明確にさせる。
◇ 三角形の面積の求め方の公式を理解し、求めることができる。
【数量や図形についての表現・処理】
〔ワークシート等〕

○ 本時で考えた三角形の公式を使って、教科書3ページの四角形のような形の面積も求められるのかを投げ掛け、次時の見通しをもたせる。
  参考資料「児童のノート」
 

※ 前時の学習内容を振り返り、長方形の縦や横の長さに当たる部分を意識させます。
    底辺が決定したあとに、高さが明らかになることをつかませるとよいでしょう。

 

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最終更新日:. 2009-10-30