基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル　

単元「一次関数」の小単元「一次関数」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
 

単元　一次関数　（啓林館）　　　

　１ 一次関数とグラフ

　　【・１・　一次関数】　　　全２時間
 

１／２

時
ねらい

・　身のまわりの事象の中から、変化や対応の関係を考察して一次関数の関係を見いだそ
　　　 うとする。

・　身のまわりの事象の中から、変化や対応の関係を考察して一次関数の関係を見いだす
　　　 ことができる。

・　関数、一次関数の意味を理解する。
段階
つかむ
○比例の表、式、グラフの復習を行う。（音声計算トレーニング）　　活動の様子　　
○本時の学習内容「一次関数について知ろう」を知る。

 

見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●水そうに水を入れていく場合に、時間に伴って変わるものを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●水のはいっていない水そうに水を入れる場合と水が底から３ｃｍの高さまではいっている水そうに水を入れる場合の表を作る。さらに、表を見て変化や対応の関係を考察する。　　　活動の様子　
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分で考察したことをグループの中で説明し、さらに、自分の考えに入っていない他の意見を書き加える。　　活動の様子　
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●表から、一次関数の式y＝ax＋bを求めるためのaの値、bの値を考える。
○水そうに水を入れていく場合に、時間と高さの関係以外で、表や式を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●グループで意見交換した内容を踏まえて、自分の気付きを学級の中で発表する。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●一次関数y＝ax＋b（a、bは定数）の式の形になることをまとめる。

２／２

時
ねらい

・　いろいろな数量関係を式に表し、一次関数であるものを見付け出すことができる。

・　比例の関係は、一次関数の特別な場合であるとみることができる。
段階
つかむ
○教科書52ページの表と水そうの図を基に、一次関数の意味について確認する。
○本時の学習内容「一次関数について深めよう」を知る。
 
 
 
見通す
○比例は一次関数の特別な場合であることを理解する。
○教科書53ページの問１を考える。
練り合う
○自然現象の中に、伴って変わる一次関数で表せるものがあることを知る。
○課題を考える。
気温は、地上から10kmまでは、高度が１km増すごとに６℃ずつ低くなります。地上の気温が20℃のとき、地上からxkm上空の気温をy℃とするとき、x、yの関係を式に表しなさい。
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●地上からの距離と気温の間に成り立つ関係を予想する。
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●x、yの関係を式に表し、一次関数であることを確認する。
○x の変域を考える。
○教科書53ページの問２を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書54ページの練習問題１、２を考える。
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●答えとその理由について、グループのメンバーで互いに説明し合う。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●y＝ax、y＝ax＋b と表す式が一次関数であることをまとめる。
　　　　　
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