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単元「一次関数」の小単元「一次関数のグラフ」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
下の授業展開案を授業にご活用ください。
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単元 一次関数 （啓林館） |
１ 一次関数とグラフ |
【・３・ 一次関数のグラフ】 全３時間 |
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ねらい |
・ 一次関数のグラフに表そうとしたり、グラフの特徴を明らかにしようとしたりしている。
・ 一次関数のグラフの特徴を、比例のグラフを基に考えることができる。 |
段階 |
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つかむ |
| ○比例の関係y＝２xのグラフのかき方を復習する。 |
| ○本時の学習内容「一次関数のグラフが直線になることと切片について理解する」を知る。 |
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見通す |
| ●一次関数y＝２x＋３のグラフの表し方を予想する。 |
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練り合う |
●表や比例の関係y＝２xのグラフのかき方などを基に、グラフを表す。 活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分で考察したことをグループの中で説明し、更に、自分の考えに入っていない他の意見を書き加える。 |
| ●一次関数y＝２x＋３のグラフの特徴についても、話し合う。
活動の様子 |
| ●グループで話し合ったことを発表する。
活動の様子 |
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深める |
| ●比例の関係y＝−２xのグラフを基にして、一次関数y＝−２x＋４のグラフを表す。 |
| ○教科書59ページの問１の(１)、(３)を考える。 |
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まとめる |
| ●一次関数y＝ax＋bのグラフは、直線y＝axに平行で、y軸上の点（０，b）を通る直線であることをまとめる。 |
| ●bは一次関数y＝ax＋bの切片ということを理解する。 |
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ねらい |
・ 一次関数のグラフの特徴を明らかにしようとする。
・ 一次関数y＝ax＋bで、aがグラフ上ではどのようなことを示しているかを理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○前時で学習した、一次関数y＝２x＋３と一次関数式y＝−２x＋４のグラフのかき方を復習する。 |
| ○教科書59ページの問２を基に、切片bの意味を復習する。 |
| ○本時の学習内容「一次関数の傾きの意味とグラフの関係を理解する」を知る。 |
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見通す |
| ●一次関数y＝ax＋bで、aの値がグラフではどのようなことを示しているか考える。 |
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練り合う |
| ●一次関数y＝x＋２、y＝２x＋２、y＝３x＋２、y＝４x＋２のグラフをかいて考える。（表をかいておくようにする。変化の割合も求めさせておく。） |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分の考えをグループの中で発表し、練り合い、グループの意見をまとめる。 |
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深める |
| ●a が負の数の場合はどうなるか考える。 |
| ●一次関数y＝−x＋２、y＝−２x＋２、y＝−３x＋２、y＝−４x＋２のグラフをかいて考える。（表をかいておくようにする。変化の割合も求めさせておく。） |
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まとめる |
| ●a がグラフの傾きを表すことをまとめる。 |
| ●a の値でグラフが右上がりになるか右下がりになるかをまとめる。 |
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ねらい |
・ 一次関数y＝ax＋bのグラフを、切片bと傾きaを使ってかくことができる。
・ 一次関数のグラフの傾き、切片の意味とグラフの特徴などを理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○前時までに学習した、一次関数y＝２x＋３と一次関数式y＝−２x＋４のグラフのかき方を復習する。 |
| ○本時の学習内容「切片と傾きを利用して、一次関数のグラフをかこう」を知る。 |
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見通す |
| ○一次関数のグラフは、切片と傾きを利用してかくことができることを理解する。 |
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練り合う |
| ●一次関数y＝２x＋３と一次関数式y＝−２x＋４のグラフを、切片と傾きを利用してかく。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●グループのメンバーで、グラフの傾きや切片についても答え合わせをして、
かき方の確認をする。 |
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深める |
| ●一次関数y＝３x−４と一次関数 |
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のグラフのかき方を考える。 |
| ○教科書62ページの問４を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで、グラフの傾きや切片について説明し合う。 |
| ○切片bと傾きaを使ってかけないグラフにはどんなものがあるか考える。 |
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まとめる |
| ●一次関数のグラフをかくときのポイントをまとめる。 |
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