基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル　

単元「一次関数」の小単元「一次関数の値の変化」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

下の授業展開案を授業にご活用ください。

単元　一次関数　（啓林館）　　　

　１ 一次関数とグラフ

　　【・２・　一次関数の値の変化】　　　２時間
 

１／
２

時

間
ねらい

・　一次関数の変化の割合を求めようとする。

・　一次関数y＝ax＋bで、変化の割合とa の関係について考えることができる。

・　一次関数の変化の割合について理解する。
段階
つかむ
○本時の学習内容「一次関数の値の変化について考えてみよう」を知る。
○教科書55ページの「ひろげよう」に取り組む。
 
 
 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
● □にあてはまる数を確認し、　x の値が変化したとき、y の値がどのように変化
するか予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
● x の値が１増加したときの y の値の変化を調べる。また、x の値が１から４まで増加 したときのy の値の変化を調べる。
○教科書55ページの問１を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループのメンバーで互いに、答えと求め方について、自分の考えを説明し合う。
○ x の増加量に対する y の増加量の割合を、変化の割合ということを確認し、一定であることを確認する。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書56ページの「ひろげよう」に取り組む。
○変化の割合が、一次関数 y＝ax＋b の a に等しいことを理解する。
○（yの増加量）＝a×（xの増加量）という関係に気付かせ、これを使えるようにする。
○教科書56ページの問２を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●一次関数y＝ax＋bでは、変化の割合は一定aに等しいことをまとめる。
　　　　

２／２

時

間
ねらい

・　一次関数の変化の割合を求めることができる。

・　一次関数の変化の割合について理解する。
段階
つかむ
○前時のまとめを基に、変化の割合について復習する。
○本時の学習内容「一次関数と反比例の変化の割合の違いについて考えてよう」を知る。
○教科書57ページの「ふりかえり」に取り組む。
 
 
 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
● 「ふりかえり」の表を基に、x の値が１から２まで変化したとき、変化の割合を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
● x の値が１から２まで変化したとき、変化の割合を確認する。
○x の値が２から３まで増加したときの変化の割合を求め、変化の割合が一定でないことを理解する。
○教科書57ページの問３を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループのメンバーで互いに、答えと求め方について、自分の考えを説明し合う。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書57ページの練習問題１、２、３を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループのメンバーで互いに、答えと求め方について、自分の考えを説明し合う。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●一次関数y＝ax＋bと反比例の特徴を基に、変化の割合についてまとめる。
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