数学的活動を取り入れた授業モデル　

課題学習における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。

単元　課題学習１　　　

　人間ピラミッドの人数を求めよう　　１時間

１／１

時

間

ねらい

・　課題解決に意欲をもち、人間ピラミッドの段数に対する人数を求めようとする。

・　段数がn段のときの人数をnを使って表すことができる。

・　文字を用いた式を活用することのよさを実感できる。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

・本時のめあて「人間ピラミッドで、段数に対する必要な人数を考えてみましょう」を知る。

・課題１「５段のときの人数を求めてみましょう。」を考える。

・課題２「10段のときの人数を求めてみましょう。」を考える。

見通す

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・ワークシートの図や、丸磁石を使ってどのようにしたら簡単に人数が出せるか考える。

・数えるときに工夫して計算ができないか考える。

・課題３「n段のときの人数を求めてみましょう。」を考える。

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・10段のときの考え方を応用して、n段のときの人数を考える。

練り合う

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・個人の考えをグループ内で発表し、練り合い、グループの考えをまとめる。

深める

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・グループの考えを、全体で発表する。

まとめる

■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕

・n段の人数を出す過程において、様々な考え方があることや、文字を用いた式を活用することのよさを実感する。

単元　課題学習２　

　フィボナッチ数列の秘密を探ろう　　１時間

１／１

時

間

ねらい

・　課題に対して、興味・関心をもち、既習の学習内容を用いて解決しようとする。

・　既習の学習内容を用いて、図や表を使い整理することにより、数の並び方や規則性、

　または、それに伴う対称性について考察することができる。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

・場面「アブラムシの話」を知る。

・本時の目標「数の並び方や規則性について探る」を知る。

・モデル化した課題１「ある虫の子どもが１匹います。その子どもは１日経つと大人になります。大人になった虫は、その翌日から毎日１匹ずつ子どもを生み続けます。生まれた子どもは同様に１日経つと大人になり、その翌日から子どもを生み続けることになります。10日目には全部で虫は何匹になるでしょうか。」を知る。

見通す

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・課題１を予想する。

練り合う

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・課題１を考える。活動の様子

・課題２「フィボナッチ数列の一の位の数を取り出し、表にまとめ、いろいろな特徴を探し出そう。」を知る。

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・課題２の解決を行う。

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・グループで意見交換を行う。活動の様子

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・考察したことを発表する。

深める

・課題３「フィボナッチ数列の一の位の数を使って、数字の順番に線分で結んで、図形に表そう。」を知る。

■数学的活動　〔発展的に考える活動〕

・フィボナッチ数列の一の位の数の順番に線をひく。

・作成した図形を見て、線対称になっていることに気付く。活動の様子

まとめる

■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕

・フィボナッチ数列の一の位の数を使って図式化すると、線対称な図形になることを確認する。

・キク科の植物には、花びらの枚数が、フィボナッチ数列になっていることを知る。活動の様子

・黄金比について知る。

単元　課題学習３　

　預貯金の数学　　１時間

１ ／

１ 時

間

ねらい

・　預貯金に関する「単利」計算や「複利」計算を通して、課題に関心をもち、解決しようとする。

・　課題を数理的に考えることができる。

段階

学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】

つかむ

・銀行・信用金庫・ゆうちょ銀行のパンフレットを見る。

・課題１「100万円を年利10％の利息で、１年間貯金したときの元利合計はいくらになるでしょうか。」を考える。

・課題２を知る。

見通す

・単利計算と複利計算の方法を知る。活動の様子

■数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕

・課題２の「10日後の金額」を予想する。

練り合う

■数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕

・課題２を単利計算と複利計算の場合で比べながら考える。活動の様子

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・グループで個人の考えを発表し、他の意見を書き加える。

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・グループの考えを全体の場で発表する。

・新しい考えや気付きがあれば、ワークシートに記入する。

深める

・課題３を知る。

■数学的活動　〔発展的に考える活動〕

・x 日後の元利合計を y 円とし、y を x の式で表す。

・15日後、20日後、25日後、30日後を計算し、表を基にグラフをかく。
活動の様子

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・グループで個人の考えを発表し、他の意見を書き加える。

■数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕

・グループの考えを発表する。

まとめる

■数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕

・本時の学習について振り返る。活動の様子

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最終更新日： 2010-06-28

基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元 課題学習１

人間ピラミッドの人数を求めよう １時間

１／１

時

間

単元 課題学習２

フィボナッチ数列の秘密を探ろう １時間

１／１

時

間

単元 課題学習３

預貯金の数学 １時間

１

／

１

時

間

数学的活動を取り入れた授業モデル　

単元　課題学習１　　　

　人間ピラミッドの人数を求めよう　　１時間

単元　課題学習２　

　フィボナッチ数列の秘密を探ろう　　１時間

単元　課題学習３　

　預貯金の数学　　１時間