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単元「確率」の小単元「確率の求め方」（６時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
下の授業展開案を授業にご活用ください。 |
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単元 確率 （啓林館） |
２ 確率の求め方 |
【 1 確率の求め方】 全６時間 |
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ねらい |
・ 簡単な場合について、確率を求めようとする。
・ 実験を行わなくても、同様に確からしいことがいえれば、場合の数の割合として確率が
求められるよさに気付くことができる。
・ 同様に確からしい、確率の求め方について理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○ |
本時の課題「確率を求めよう」を知る。 |
| ○ |
教科書141ページの「とびらの問題」に取り組む。 |
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見通す |
| ● |
１つのさいころを投げたとき、次の（ア）から（オ）のゲームのうち、どれがもっとも勝ちやすいかを予想する。 |
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（ア） |
偶数の目が出たら勝ち |
（イ） |
３以上の目が出たら勝ち |
（ウ） |
１の目が出たら勝ち |
（エ） |
６の未満の目が出たら勝ち |
（オ） |
３の倍数の目が出たら勝ち |
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練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ● |
教科書141ページの「みんなで話し合ってみよう」に取り組む。 |
| ○ |
教科書142ページの「ひろげよう」に取り組む。 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜く活動〕 |
| ● |
確率が１／６となる理由を考え、そこから、確率の求め方を理解する。 |
| ○ |
同様に確からしいこと基にして、確率の求め方を知る。 |
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深める |
| ● |
教科書141ページの「とびらの問題」の（ア）から（オ）の確率を求める。 |
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まとめる |
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ねらい |
・ もれや重なりがなく数え上げるのに、樹形図や表などを用いると効果的であることに気付
くことができる。
・ 場合の数を、樹形図や表などを用いて表現することができる。 |
段階 |
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つかむ |
| ● |
好きな10曲を携帯音楽プレイヤーに入れ、その10曲をランダムに再生させる。
そのときの再生する曲順の組合せは何通りあるのかを考える。活動の様子 |
| ○ |
本時の課題「全部で何通りになるか考えてみよう」を知る。 |
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見通す |
| ● |
好きな３曲を携帯音楽プレイヤーに入れ、その３曲をランダムに再生させる。そのときの再生する曲順の組合わせは何通りあるのかを考える。 |
| ○ |
頭の中で考えるのでなく、ノートにかいて考える。活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ● |
規則性を意識せずに考えた方法と、規則性を意識して考えた方法など考え方を共有する。 |
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練り合う |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
| ● |
規則性を意識せずにかいた場合は、すべてをかき出すことが難しいことに気付
く。 活動の様子 |
| ● |
もれや重なりがなく、順序よく整理して数え上げる方法を考える。活動の様子 |
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深める |
| ● |
現実を数学の課題として考える。（レストランのメニューの場合の数）
活動の様子 |
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まとめる |
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※ 詳細授業展開案とワークシートについては、旧教科書対応です。 |
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ねらい |
・ 場合の数を、樹形図や表などを用いて求めることができる。
・ 樹形図や二次元の表の使い方を理解する。 |
段階 |
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| つかむ |
| ○樹形図について復習する。 |
| ○本時の課題「場合の数の数え方について考えよう」を知る。 |
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| 見通す |
| ● |
サッカーの試合で、４校が１回ずつ対戦すると、全部で何試合する必要があるのかを考える。 |
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| 練り合う |
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深める |
| ● |
教科書144ページの例１を考える。 |
| ○ |
教科書144ページの問３、問４を考える。 |
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まとめる |
| ● |
場合の数の求め方には、いろいろな方法があることを理解する。 |
| ○ |
確率の範囲についてまとめる。 |
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ねらい |
・ 簡単な場合について確率を求めようとする。
・ 同じに見える硬貨を区別して考え、樹形図や表を用いて確率を求めることができる。 |
段階 |
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つかむ |
| ○ |
本時の課題「確率を求めよう」を知る。 |
| ○ |
１枚の硬貨を投げるとき、表が出る確率を考える。 |
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見通す |
| ● |
２枚の硬貨を同時に投げるとき、表裏の出方を予想する。 |
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練り合う |
| ● |
２枚の硬貨を同時に投げるとき、１枚は表で１枚は裏となる確率を考える。 |
| ○ |
教科書145ページの問５を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ● |
教科書145ページの「自分のことばで伝えよう」に取り組む。 |
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深める |
| ● |
３枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも２枚は表となる確率を考える。 |
| ○ |
教科書146ページの問６、問７を考える。 |
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まとめる |
| ● |
３枚の硬貨を100円、50円、10円として同時に投げたとき、裏が出た硬貨の金額の合計が60円以上になる確率を求める。 |
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ねらい |
・ ２つのさいころを区別して考えることができる。
・ ２つのさいころを区別して確率を求めることができる。 |
段階 |
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つかむ |
| ○ |
本時の課題「確率を求めよう」を知る。 |
| ○ |
教科書147ページの例題３を考える。 |
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見通す |
| ● |
２つのさいころを同時に投げるときの目の出方を予想する。 |
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練り合う |
| ● |
２つのさいころを同時に投げるときのすべての目の出方について、表や樹形図などを用いて表す。 |
| ○ |
２つのさいころを同時に投げるとき、同じ目が出る確率を求める。 |
| ○ |
２つのさいころを同時に投げるとき、違う目の出る確率を求める。 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜く活動〕 |
| ● |
一般に、ことがらＡの起こる確率をｐとすると、次のことがいえることを確認する。 |
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深める |
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まとめる |
| ● |
さいころの問題に似たカードを利用する問題を解く。 |
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ねらい |
・ 言葉の意味を理解し、起こり得るすべての組み合わせを書き出すことができる。
・ 起こり得るすべての組み合わせを書き出し、それを利用して確率を求めることができる。 |
段階 |
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つかむ |
| ○ |
本時の課題「確率を求めよう」を知る。 |
| ○ |
教科書148ページの例題４を考える。 |
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見通す |
| ● |
10人の人にくじを引いてもらい、５本中何本当たりがあるのかを予想する。 |
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練り合う |
| ● |
５本のうち、当たりが２本入っているくじから、同時に２本引くとき、少なくとも１本が当たる確率を求める。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ● |
くじ引きの当たる確率について、表、樹形図を使って互いに自分の考えを説明する。 |
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深める |
| ● |
教科書148ページの「みんなで話しあってみよう」を考える。 |
| ● |
１、２、３、４が書かれた４枚のカードから同時に２枚取り出すときに確率を求める。 |
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まとめる |
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