基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「図形の調べ方」の小単元「証明とそのしくみ」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

下の授業展開案を授業にご活用ください。
 

単元　図形の調べ方　（啓林館）　　　

　２　証明

　　【・１・　証明とそのしくみ】　　　全２時間
 

１／２

時
ねらい

・　証明の意味や、仮定、結論、証明の筋道について理解する。

・　仮定から結論を導く証明のしくみに関心をもつ。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○教科書98ページの「とびらの問題」に取り組む。
○本時の学習内容「証明とそのしくみについて知ろう」を知る。

 

見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●作図でできた四角形ＡＢＣＤで、等しい角について考える。
練り合う
○２つの三角形で、等しい部分を確認し、∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣとなるためには、三角形の合同条件のどれにあたるのか考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。
○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。
○∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣが成り立つことをまとめる。
○「証明」について知る。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●仮定、結論という用語を知り、教科書100ページの問１を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●本時の「証明」では、仮定から結論を導くために、２つの事柄を根拠として使っ
たことを確認する。

２／２

時
ねらい

・　仮定からすでに正しいことがらを根拠にして、結論を導く証明の筋道を考えることがで
　　　 きる。

・　三角形の合同条件を用いる簡単な場合について、証明の筋道を説明することができ
　　　 る。

・　証明の筋道について理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○既習の学習内容をカードで復習する。
○本時の学習内容「証明とそのしくみについて知ろう」を知る。
 
 
 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●教科書100ページの図を基に、「三角形の内角の和は180°である」ことの証明では、どのような事柄を根拠として使っていたのかを考える。
練り合う
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分で考察したことをグループの中で説明し、他の意見を書き加える。
○グループで話し合ったことを基に、全体に伝える。
○証明のしくみについて理解する。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書101ページの例１を基に、証明の進め方を理解する。
○教科書101ページの問３を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●証明のしくみについてまとめる。
　　　　　
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最終更新日： 2013-02-27