基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「一次関数」の小単元「方程式とグラフ」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

下の授業展開案を授業にご活用ください。

単元　一次関数　（啓林館）　　　

　２　一次関数と方程式

　　【・１・　方程式とグラフ】　　　２時間
 

１
／
２

時

間
ねらい

・　二元一次方程式のグラフをかこうとする。

・　二元一次方程式をyについて解き、そのグラフの特徴を考えることができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○２x＋y＝５が二元一次方程式であることを確認する。
○本時の学習内容「二元一次方程式のグラフをかこう」を知る。
 
 
 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●２x＋y＝５において、xが−１から６までの場合についてyの値を求め、それをグラフ上に表し、２x＋y＝５のグラフが直線になることを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●２x＋y＝５のグラフが直線になることと、等式の変形から、二元一次方程式
２x＋y＝５と、一次関数y＝−２x＋５が一致すること確認する。
○一次関数のグラフのかき方を利用し、教科書68ページ問１を考える。
○グラフの特徴から別のかき方を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えをグループの中で発表し、グループで練り合い、直線上の２点を求めてからグラフをかく方法を見付け出す。
○教科書68ページの例１を基に、直線上の２点を求めてからグラフをかく方法を確認する。
深める
○教科書69ページの問２を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えをグループの中で説明し合い、利用した座標とグラフを確認する。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●二元一次方程式のグラフの意味と、かき方をまとめる。
　　　　

２
／
２

時

間
ねらい

・　二元一次方程式ax＋by＝cで、a＝０またはb＝０の場合のグラフをかくことができる。

・　二元一次方程式ax＋by＝c のグラフの意味とそのかき方について理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○前時のまとめを基に、二元一次方程式のグラフのかき方を復習する。
○本時の学習内容「二元一次方程式のグラフをかこう」を知る。
 
 
 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●二元一次方程式ax＋by＝cで、a＝０、b＝１、c＝３の場合のグラフについて予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●x＝−１、０、１のときのyの値を求める。
○求めた３点を基に、y＝３のグラフはどのようなグラフになるかを考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えをグループの中で発表し、グループで練り合い、グループの意見を発表する。
○y＝３のグラフは、点（０，３）を通り、x軸に平行な直線になることを理解する。
○教科書69ページの問３を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書69ページの「ひろげよう」を考える。
○x＝２のグラフは、点（２，０）を通り、y軸に平行な直線になることを理解する。
○教科書70ページの問４、問５を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●二元一次方程式のグラフの意味と、かき方をまとめる。
Copyright(C) 2012 SAGA Prefectural Education Center. All Rights Reserved.

最終更新日： 2013-02-27