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単元「連立方程式」の小単元「連立方程式の解き方」（５時間）における数学的活動を取り入れた授業モデル
です。
下の授業展開案を授業にご活用ください。 |
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単元 連立方程式 （啓林館） |
１ 連立方程式 |
【・２・ 連立方程式の解き方】 全５時間 |
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ねらい |
・ 連立方程式を進んで解こうとする。
・ 連立方程式を解くには、既習である文字１つの方程式を導けばよいことに気付くことがで
きる。
・ 加減法による連立方程式の解き方（2つの式をたしたりひいたりして解く）を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○連立方程式の解の意味について復習する。 |
| ○本時の学習内容「連立方程式を計算によって解いてみよう」を知る。 |
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見通す |
●教科書34ページ「ひろげよう」について連立方程式をつくり、その解決方法
を調べる。 |
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練り合う |
●等式の性質を利用し、一方の式からもう一方の式をひくと文字が１つになるこ
とに目を付け、解を求める。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●教科書35ページ問１、問２を使って、２つの式をたしたり、ひいたりすることで
連立方程式は解くことができることをグループ内で話し合う。 |
| ○話し合ったことを全体に発表する。 |
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深める |
| ●加減法の説明を聞き、教科書35ページの問３を解く。 |
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まとめる |
| ●加減法という用語と加減法による解き方についてまとめる。 |
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ねらい |
・ 加減法によって連立方程式を解くことができる。
・ 加減法による連立方程式の解き方を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○小テストをして前時の復習をする。 |
| ○本時の学習内容「加減法による解き方を工夫しよう」を知る。 |
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見通す |
| ●加減法で解くためには、どうすれば１つの文字を消去できるかを考える。 |
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練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループで話し合いを行い、自分の考えを説明し、他の考えを聞く。 |
| ○教科書36ページ問４を解く。 |
| ○グループで答え合わせを行う。 |
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深める |
| ●教科書36ページの例題１を基に、両方の式を何倍かして解くことを理解する。 |
| ○教科書37ページの問５を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●グループのメンバーで互いに、教科書37ページの問５の答えと解き方につい
て、自分の考えを説明し合う。 |
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まとめる |
●加減法で解くためには、消去する文字の係数を、その最小公倍数にそろえ
ればよいことをまとめる。 |
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ねらい |
・ 代入法を使って連立方程式を解くことができる。
・ 代入法の意味を理解する。
・ 代入法による連立方程式の解き方を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○小テストとして、前時の内容を復習する。 |
| ○本時の学習内容「別の方法で連立方程式を解いてみよう」を知る。 |
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見通す |
| ●１つの文字を消去するのに、加減法とは別の方法があることを知る。 |
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練り合う |
| ●教科書37ページの例２を基に、代入によって文字を消去して解く。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループで解き方について話し合う。 |
| ○教科書38ページの問６を考える。 |
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深める |
| ●教科書38ページの例題２の解き方についてグループで話し合う。 |
| ○教科書38ページの問７を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●教科書38ページの「みんなで話しあってみよう」を、グループで話し合う。 |
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まとめる |
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ねらい |
・ かっこや係数に分数がある連立方程式を解くことができる。
・ かっこや係数に分数がある連立方程式の解き方を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○小テストを行い、前時までの復習をする。 |
| ○本時の学習内容「式を変形してから解いてみよう」を知る。 |
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見通す |
| ●かっこがある連立方程式は、かっこをはずせばよいことに気付く。 |
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練り合う |
●教科書38ページの例題３を基に、かっこをはずして、どのような操作をすれば
加減法や代入法で解くことができるかを考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループで自分の考えを伝え、他の考えを聞く。 |
| ○話し合ったことを発表する。 |
| ○教科書39ページの問８を考える。 |
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深める |
●教科書39ページの例題４を基に、係数に分数があるときの解き方について考
える。 |
| ○教科書39ページ問９を解く。 |
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まとめる |
| ●かっこや係数に分数がある連立方程式の解き方についてまとめる。 |
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ねらい |
・ 係数に小数のある連立方程式を解くことができる。
・ 係数に小数のある連立方程式の解き方を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
| ○小テストをして前時の復習をする。 |
| ○本時の学習内容「難しい連立方程式にチャレンジしよう」を知る。 |
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見通す |
●係数に小数のある場合は何倍かして係数を整数にして解けばよいことに気
付く。 |
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練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループで自分の考えを伝え、他の考えを聞く。 |
| ○話し合ったことを発表する。 |
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深める |
| ●教科書40ページの例題５を基に、Ａ＝Ｂ＝Ｃの解き方について理解する。 |
| ○教科書40ページの問11、問12を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●グループのメンバーで互いに、教科書40ページの問12の解き方について説
明し合う。 |
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まとめる |
| ●Ａ＝Ｂ＝Ｃ の連立方程式の解き方についてまとめる。 |
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