単元「標本調査」の小単元「標本調査」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　標本調査　（啓林館）
　１　標本調査
　　 【・１・　標本調査】　　 全４時間

１／４時	ねらい	・　母集団の傾向を調べる場合に、標本調査を行うことのよさについて考えることができる。 　・　標本調査の必要性や意味を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「標本調査について学ぼう」を知る。 ○ 課題１を考える。 袋の中に、白と黒の同じ大きさの玉が、全部で25個はいっています。しかし、白と黒の玉が、それぞれ何個はいっているかわかりません。黒玉の個数を調べるには、どのようにすればよいでしょう。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 袋の中から25個の玉を１つ１つ取り出し、白玉と黒玉の個数を確認する。 ○ 「全数調査」について知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題２を考える。 問題『箱の中に，白と黒の同じ大きさの玉が，全部で10万個はいっています。しかし，白と黒の玉が，それぞれ何個はいっているかわかりません。これを調べて，黒玉の割合を調べるには，どのようにすればよいでしょう。』について，太郎さんは，全部の玉を取り出して調べようとするのは大変だと考えました。太郎さんは，どんなことが大変だと考えたのでしょう。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 作業が大変であったり、数え間違ったりするという意見から、全数調査が適していない場合があることを知る。 練り合う ○ 補助教材28ページの「考えてみよう」に取り組む。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 ○ 全数調査が不向きな場合についてまとめる。 ○ 「標本調査」について知る。 ○ 「母集団」、「標本」、「標本の大きさ」について知る。 ○ 補助教材29ページの問２を考える。 (上の用語が十分理解できるように、問１と問２の順番を変えて取り組むようにしています。) ○ 自分の考えを発表する。 深める ○ 補助教材29ページの問１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、自分の考えを説明し合い、標本調査に適しているか確認する。 ● グループの考えを発表する。 ○ 発表で出た答えについて、標本調査に適しているか確認する。 ○ 標本調査の方法を理解する。 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 全数調査と標本調査のよさについてまとめる。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● まとめを基に、全数調査と標本調査のよさや注意すべき事について確認する。

２／４時	ねらい	・　母集団から偏りなく、標本を抽出する方法について考えることができる。 　・　無作為抽出の方法を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時のまとめを基に、標本調査の方法やよさについて確認する。 ○ 本時の学習内容「標本の無作為抽出の方法を学ぼう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 補助教材30ページの「考えてみよう」に取り組む。 練り合う ○ 自分の考えを発表する。 ○ 「無作為に抽出する」について知る。 ○ 無作為抽出の３つの方法について理解する。 (ア)　乱数さいを利用する。　　 (イ)　乱数表を利用する。　　　 (ウ)　コンピュータを利用する。 　　　　　　　　　　　 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ○ 母集団100の中から標本10の取り出し方を、グループで、３つの方法で調べる。   （※ 乱数さいとパソコンは、グループ数準備する。   　　乱 数表は、補助教材39ページを利用する。） 深める ○ 補助教材31ページの問３を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 本時の学習を振り返り、無作為抽出の方法をノートにまとめる。

３／４時	ねらい	・　標本調査の結果から、標本調査をするときの注意すべきことを考えることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「標本調査をするときに注意することを考えよう」を知る。 見通す ○ 実験の方法を理解する。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 補助教材32ページの問４を考える。 ○ 割合の求め方を確認し、表を完成させる。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、気付いたことを話し合う。 ● グループの考えを発表し、正しいか確認する。 ○ 無作為抽出で標本の大きさが適切でないと、母集団の性質と標本の性質にくい違いが出る場合があることを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 補助教材33ページの「考えてみよう」に取り組む。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● アンケートでの質問事項を考えるときに、注意することを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 注意することを確認する。 ○ アンケートの回収や結果の公表で注意することを理解する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 標本調査やアンケートで注意することを、ノートにまとめる。

４ ／ ４ 時	ねらい	・　標本調査の結果から、母集団の傾向を推測することができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「標本から母集団の性質を推測しよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題を考える。 ある工場で大量に製造される品物から、100個を無作為に抽出し、そのうち３個が不良品でした。6000個の品物を製造したとき、不良品は何個発生すると推測されますか。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、求め方について、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 答えを確認し、推測の方法について理解する。 ○ 補助教材34ページの問５を考える。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 答えを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 補助教材34ページの問６、問７を考える。　　　　(※電卓を準備する。) 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、問６、問７の求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 課題を基に、標本から母集団の性質を推測する方法について確認する。