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数学的活動を取り入れた授業展開案

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 単元「三平方の定理」の小単元「三平方の定理」(3時間)における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元 三平方の定理 (啓林館)
 1 三平方の定理
   【・1・ 三平方の定理】   全3時間

 

1/3時

ねらい
 ・ 直角三角形のそれぞれの辺を1辺とする3つの正方形の面積の関係について考えること
  ができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】(●は数学的活動をともなう学習活動)
つかむ
○ 教科書117ページの「とびらの問題」に取り組む。
○ かいた図が正しいか、グループで確認し合う。
○ 本時の学習内容「直角三角形のそれぞれの辺を1辺とする3つの正方形の面積の関係について考えよう」を知る。

 

 

見通す
数学的活動 〔成り立つ事柄を予想する活動〕
● 教科書118ページの「考えてみよう」に取り組む。
○ 表に書き入れた値を確認し、表から気が付いたことを発表する。
練り合う
○ P+Q=R であることを確認する。
数学的活動 〔観察、操作などの具体的な活動〕
● 教科書117ページにかいた図について、P+Q =R が成り立つか確認する。
○

方眼紙に、直角三角形ABCの3辺を、それぞれ1辺とする正方形をかき、図のように、3つの面積をP、Q、R とする。△ABCと合同な直角三角形を、ABを1辺とする正方形の外側にかき加え、正方形EFCDをつくる。  (※ 方眼紙を準備する。)

数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
● 課題1を考える。
BC=a、CA=b とするとき、面積R を a と b を使って表しましょう。
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループで、面積 R の式について、ノートの図を用いながら、自分の考えを説明し合う。
深める
○ 面積 R の式を計算する。
○ を確認し、P+Q =R を理解する。
まとめる
数学的活動 〔自分が行った活動を振り返る活動〕
● 直角三角形のそれぞれの辺を1辺とする3つの正方形の面積の関係について、ノートにまとめる。

2/3時

ねらい
 ・ 三平方の定理を使って辺の長さを求めることができる。
 ・ 三平方の定理の意味を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】(●は数学的活動をともなう学習活動)
つかむ
○ 本時の学習内容「三平方の定理を使って辺の長さを求めよう」を知る。
○ 前時のまとめを基に、 を確認し、 を理解する。

 

 

見通す
○ 「三平方の定理」を知る。
練り合う
○ 教科書120ページの例1と例2の説明を聞き、求め方を理解する。
○ 教科書121ページの問1を考える。
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループで、辺の長さの求め方について、自分の考えを説明し合う。
○ 答えを確認する。
深める
数学的活動 〔発展的に考える活動〕
● 教科書122ページの練習問題�@�A�Bを考える。
○ 練習問題�@�A�Bの答えを発表する。
数学的活動 〔発展的に考える活動〕
● 教科書122ページの練習問題�Cを考える。
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループで、正方形のかき方について、自分の考えを説明し合う。
○ 自分の考えを発表する。
○ 答えを確認する。
まとめる
数学的活動 〔自分が行った活動を振り返る活動〕
● 三平方の定理について、ノートにまとめる。

3/3時

ねらい
 ・ 三平方の定理の逆を使って直角三角形を見分けることができる。
 ・ 三平方の定理の逆の意味を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】(●は数学的活動をともなう学習活動)
つかむ
○ 前時のまとめを基に、三平方の定理を確認する。
○ 本時の学習内容「三平方の定理の逆を使って、直角三角形であるかどうかを調べよう」を知る。

 

 

見通す
数学的活動 〔観察、操作などの具体的な活動〕
● 教科書121ページの「考えてみよう」に取り組む。
練り合う
○ 三平方の定理の逆が成り立つことを理解する。
○ 教科書122ページの問2を考える。
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループで、直角三角形であるかどうかについて、自分の考えを説明し合う。
○ 答えを確認する。
深める
数学的活動 〔発展的に考える活動〕
● 教科書122ページの練習問題�Dを考える。
○ 自分の考えを発表する。
○ 答えを確認する。
まとめる
数学的活動 〔自分が行った活動を振り返る活動〕
● 三平方の定理の逆について、ノートにまとめる。
 

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