単元「二次方程式」の小単元「二次方程式と因数分解」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　二次方程式　（啓林館）
　２　二次方程式の利用
　　 【・１・　二次方程式の利用】　　 全２時間

１／２時	ねらい	・　二次方程式を利用して問題を解決する手順を理解する。 　・　二次方程式を利用して問題を解決することができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「二次方程式を利用して問題を解決しよう」を知る。 ○ 課題１を考える。 教科書52ページのカレンダーを見て、隣り合う２つの数の積が次の数になる所を見つけましょう。　　　�@　12　　　　�A　90 ○ 答えを確認する。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題２を考える。 カレンダーを見て、隣り合う２つの数字の２乗の和が61になる日にちを探しましょう。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 既習事項を基に、課題２を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、課題２について話し合う。 ○ グループの考えを発表する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ○ 課題３を考える。 カレンダーを見て、連続した３つの数字で、小さい方の２つの数の積が、３つの数の和に等しくなる日にちを探しましょう。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、課題３について話し合う。 ○ グループの考えを発表する。 ○ 発表で出た意見を基に、解き方を確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、二次方程式の利用について確認する。

２／２時	ねらい	・　二次方程式を利用して問題を解決することができる。 　・　二次方程式を利用して問題を解決し、その過程を振り返って考えることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「二次方程式を利用して問題を解決しよう」を知る。 ○ 教科書62ページの例題２に取り組む。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● どの数量の関係に着目すればよいか予想する。 練り合う ○ 着目した数量の関係を基に、二次方程式を立てて解く。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、二次方程式や解について話し合う。 ○ グループの考えを発表する。 ○ 解答の書き方や、 x＝300と x＝50について、問題の条件を満たしているか確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書62ページの問２を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、求め方について確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、二次方程式についてまとめる。