単元「平方根」の小単元「有理数と無理数」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　平方根　（啓林館）
　a　有理数と無理数（移行措置に伴う補助教材）　全２時間

１／２時	ねらい	・　ある数が有理数か無理数かを判断することができる。 　・　有理数、無理数について理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「有理数と無理数について学ぼう」を知る。 ○ 課題を考える。 太郎さんは、 、、 、 の４つの数を、 、 と 、 の ２つに分けました。 太郎さんはどのように考えて分けたのでしょうか。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題を予想する。 練り合う ○ 太郎さんの考えについて発表する。 ○ 、 の値を基に、「有理数」についての説明を聞き、理解する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 上の２つ以外の有理数を考える。 ○ 「無理数」についての説明を聞き、理解する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 無理数となる数を３つ以上考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、自分が挙げた無理数について正しいかどうかを確認する。 ○ 有理数と無理数についてノートにまとめる。　 整数mと０でない整数nを使って分数 の形に表すとき、 　 　 ・　 有理数・・・分数で表される数 　　  ・ 　無理数・・・分数で表されない数 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● ノートに数直線を書き、、、、、を書き込み、 無理数の特徴を確認する。 ○ 補助教材１ページの問１を考える。 ○ を分母に√をふくまない形にする。 ○ のように、分母に√をふくまない形に変えることを「分母を 有理化する」ということ知る。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● ノートのまとめを見ながら、有理数と無理数について確認する。

２／２時	ねらい	・　有限小数、循環小数、循環しない小数などを分類することができる。 　・　有限小数、循環小数、循環しない小数と有理数や無理数との関係を理解する
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時のまとめを見て、有理数と無理数について復習する。 ○ 電卓を用いて、補助教材２ページの「考えてみよう」に取り組む。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 求めた４つの小数の分類を予想する。 練り合う ○ 「有限小数」と「無限小数」の説明を聞き、自分の考え方が正しかったかどうか確認する。 ○ ２つの無限小数と の違いを考える。 ○ 「循環しない小数」の説明を聞き、理解する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 、 、 、 を有限小数、循環小数、循環しない小数に分類する。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、分類した数について確認する。 深める 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 補助教材２ページのまとめを基に、いろいろな小数と有理数、無理数についてノートにまとめる。 ○ 補助教材２ページの問２を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● ノートのまとめを基に、小数、有理数、無理数についてまとめる。