単元「式の展開と因数分解」の小単元「乗法の公式」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　式の展開と因数分解　（啓林館）
　１　多項式の計算
　　 【・２・　乗法の公式】　　 全４時間

１／４時	ねらい	・　( x ＋a )( x ＋b )の展開の公式を考えることができる。 　・　( x ＋a )( x ＋b )の展開の公式を使って、式を展開することができる。 　・　( x ＋a )( x ＋b )の展開の公式を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「いろいろな式を展開し、その規則性から公式化しよう」を知る。 ○ 教科書14ページの「考えてみよう」に取り組む。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 計算結果を基に、□に入る数についての規則性を考える。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、x の係数や定数項について、自分の考えを説明し合う。 ○ x の係数や定数項の規則性を確認する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 他の数字を使って考えたり、文字を使って一般化して考えたりする。 ○ ( x ＋a )( x ＋b )の展開をまとめる。 深める 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 教科書14ページの例１を使って、計算方法を確認する。 ○ 教科書14ページの問１を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、 ( x ＋a )( x ＋b )の展開を公式としてノートに整理する。

２／４時	ねらい	・　平方の公式を考えることができる。 　・　平方の公式を使って、式を展開することができる。 　・　平方の公式を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「いろいろな式を展開し、その規則性から公式化しよう」を知る。 ○ ( a ＋b ) 2 ＝( a ＋b )( a ＋b ) になることを確認する。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● ( a ＋b )( a ＋b ) の展開を考える。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 他の数字を使って考えたり、文字を使って一般化して考えたりする。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 ○ 平方の展開をまとめる。 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 教科書15ページの例２を使って、考えを確認する。 ○ 教科書15ページの問２を考える。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書15ページの例３を使って、考えを確認する。 ○ 教科書15ページの問３を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、 平方の公式としてノートに整理する。

３／４時	ねらい	・　和と差の積の公式を使って、式を展開することができる。 　・　和と差の積の公式を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の復習をする。 ○ 本時の学習内容「いろいろな式を展開し、その規則性から公式化しよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● ( a ＋b )( a −b )の展開を考える。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 他の数字を使って考えたり、文字を使って一般化して考えたりする。 ○ ( a ＋b )( a −b )の展開をまとめる。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 教科書16ページの例４を使って、展開の方法を確認する。 ○ 教科書16ページの問４を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、計算方法を確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書17ページの練習問題�@�Aを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、計算方法を確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 教科書17ページのまとめを使って、乗法の公式をまとめる。

４ ／ ４ 時	ねらい	・　乗法の公式を使って式を簡単にすることができる
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 教科書17ページのまとめを使って、乗法の公式を確認する。 ○ 本時の学習内容「乗法の公式を使って、式を簡単にしよう」を知る。 見通す ○ 課題を考える。 太郎さんは、『 ( x ＋２ ) 2 −( x ＋４ )( x −１ )＝７x 』と式を簡単にしました。 太郎さんの考え方は正しいでしょうか。 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題を予想する。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、太郎さんの考えが正しいかどうか自分の考えを説明し合う。 ○ 乗法の公式を利用して課題を計算し、展開の方法や同類項のまとめ方について確認する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 教科書16ページの問５を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、教科書16ページの問５の計算方法について確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書17ページの練習問題�Bを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の計算方法を説明し合う。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 計算方法を確認し、展開についてまとめる。