基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

２　研究の実際

（１）

新学習指導要領における「数学的活動」について
  　数学的活動とは、生徒が目的意識をもって主体的に取り組む数学にかかわりのある様々な営みです。
数や図形の新たな性質や考え方を見いだそうとしたり、学んだ数学を具体的な課題の解決に利用しようとしたり、試行錯誤をしたり、資料を収集整理したり、観察したり、操作したり、実験したりする活動を指します。生徒が必要性を感じ、主体的に取り組めるものでなければなりません。教師の説明を聞くだけの学習や単なる計算練習を行うだけの学習は、数学的活動にはなりません。
　このように、生徒が目的意識をもって主体的に取り組む数学的活動を通した指導を行うことで、数量や図形などについて実感を伴って理解したり、思考力、判断力、表現力等を高めたりすることができ、数学を学ぶことの楽しさや意義を実感できるようになると考えます。数学的活動に主体的に取り組むことが、知識及び技能を活用して問題を解決し、思考力、判断力、表現力等を育成するために必要です。
  　中学校数学科で重視される数学的活動は、

第１学年

①既習の数学を基にして、数や図形の性質などを
　　 見いだす活動

②日常生活で数学を利用する活動

③数学的な表現を用いて、自分なりに説明し
　　 伝え合う活動

第２・３学年

①既習の数学を基にして、数や図形の性質などを
　　 見いだし、発展させる活動

②日常生活や社会で数学を利用する活動

③数学的な表現を用いて、根拠を明らかにし
　　 筋道立てて説明し伝え合う活動

となっています。
  　このような数学的活動を通した指導は、 「Ａ数と式」 「Ｂ図形」「Ｃ関数」「Ｄ資料の活用」の各領域において
行われる必要があります（図１）。 
　本研究委員会では、新しい学習指導要領の中で重視されている 数学的活動を受け、 表１のような具体的な活動を 考えました。 これらの活動を、授業の各段階に位置付けて構想した授業案を、 授業モデルとして提案しています。
 
表１　学習指導要領(平成20年３月)における数学的活動とその具体化
数学的活動
本研究で授業モデルに位置付ける数学的活動
１年
 既習の数学を基にして、数や図形の性質などを見いだす活動 ○　成り立つ事柄を予想する活動
　　　　 （その予想を表現する活動）
○　観察、操作などの具体的な活動
  　　　 （時間を伴って理解できる活動・特徴を見いだしたり
    　　　確認したりする活動）
○　目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動
　　　 　 （見直す活動）
○　発展的に考える活動
２・３
年
 既習の数学を基にして、数や図形の性質などを見いだし、発展させる活動
１年
 日常生活で数学を利用する活動 ○　目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動
　　 　　 （見直す活動）
○　自分が行った活動を振り返る活動
２・３
年
 日常生活や社会で数学を利用する活動
１年
 数学的な表現を用いて、自分なりに説明し伝え合う活動 ○　自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動
　 　 　　（根拠を補ったり、改めたり、説明の筋道を整えたりして、
    　　 　説明の手直しをする活動）
２・３
年
 数学的な表現を用いて、根拠を明らかにし筋道立てて説明し伝え合う活動

 

具体的には、次のような活動を考えています。

・ものごとを数・量・図形などに着目して観察すること

・ものごとの特徴を的確にとらえること

・理想化・単純化すること

・与えられた情報を分類整理すること

・必要な情報を適切に選択し判断すること

・数学的な結果を事象に即して解釈すること

・解決の結果を数学的に表現すること

・筋道を立てて考えること

・立式や証明（説明）の方針を立てること

・方針に基づいて証明（説明）すること

・結果を振り返って考えること

・結果を改善すること

・発展的に考えること

・他の事象との関係をとらえること

・複数の事象を統合すること

・多面的にものを見ること

数学的活動を通した指導によって、数学を活用して考えたり判断したりすることが一層できるようにすると
ともに、その活動の楽しさを実感させることで、数学を学ぶことへの意欲を一層高めることが必要です。

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最終更新日：2011-03-30