単元「三平方の定理」の小単元「三平方の定理」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　三平方の定理　（啓林館）
　１　三平方の定理
　　 【・１・　三平方の定理】　　 全３時間

１／３時	ねらい	・　直角三角形のそれぞれの辺を１辺とする３つの正方形の面積の関係について考えること 　 ができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 教科書158ページの「とびらの問題」に取り組む。 ○ 正方形の面積Ｐ、Ｑ、Ｒの求め方やかいた図が正しいかどうかを、グループで確認し合う。 ○ 本時の学習内容「直角三角形のそれぞれの辺を１辺とする３つの正方形の面積の関係について考えよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書159ページの「みんなで話しあってみよう」に取り組む。 ○ 表から気が付いたことを発表する。 練り合う ○ Ｐ＋Ｑ＝Ｒ であることを確認する。 ○ どのような直角三角形でも、Ｐ＋Ｑ＝Ｒの関係が成り立つかどうかに疑問をもち、証明の必要性を意識する。 ○ 方眼紙に、直角三角形ABCの３辺を、それぞれ１辺とする正方形をかき、図のように、３つの面積をＰ、Ｑ、Ｒとする。△ABCと合同な直角三角形を、ABを１辺とする正方形の外側にかき加え、正方形EFCDをつくる。　　(※　方眼紙を準備する。) 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 課題１を考える。 BC＝a、CA＝b とするとき、面積R を a と b を使って表しましょう。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、面積 Ｒ の式について、ノートの図を用いながら、自分の考えを説明し合う。 深める ○ 面積 R の式を計算する。 ○ を確認し、Ｐ＋Ｑ＝Ｒ　を理解する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 直角三角形のそれぞれの辺を１辺とする３つの正方形の面積の関係について、ノートにまとめる。

２／３時	ねらい	・　三平方の定理を使って辺の長さを求めることができる。 　・　三平方の定理の意味を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「三平方の定理を使って辺の長さを求めよう」を知る。 ○ 前時のまとめを基に、 を確認し、 を理解する。 見通す ○ 「三平方の定理」を知る。 練り合う ○ 教科書162ページの例１と例２の説明を聞き、求め方を理解する。 ○ 教科書162ページの問１、問２、問３を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、辺の長さの求め方について、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書164ページの練習問題１を考える。 ○ 練習問題１の答えを発表する。 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書164ページの「自分のことばで伝えよう」を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、正方形の１辺のかき方について、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 三平方の定理について、ノートにまとめる。

３／３時	ねらい	・　三平方の定理の逆を使って直角三角形を見分けることができる。 　・　三平方の定理の逆の意味を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時のまとめを基に、三平方の定理を確認する。 ○ 本時の学習内容「三平方の定理の逆を使って、直角三角形であるかどうかを調べよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書163ページの「ひろげよう」に取り組み、どのような三角形になるかを予想する。 練り合う 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜く活動〕 ● 教科書163ページの問４を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、△ＡＢＣと△ＤＥＦが合同であることの証明や直角三角形であるかどうかについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 ○ 三平方の定理の逆が成り立つことを理解する。 ○ 教科書164ページの問５を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書164ページの練習問題２を考える。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 三平方の定理の逆について、ノートにまとめる。