単元「図形と相似」の小単元「相似な図形の面積」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　図形と相似　（啓林館）
　３　相似な図形の計量
　　 【・１・　相似な図形の面積】　　 全２時間

１／２時	ねらい	・　相似な図形の相似比と面積の比の関係を調べようとする。 　・　相似な図形の相似比と面積の比の関係を考えることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 相似な図形について復習する。 ○ 本時の学習内容「相似な図形の面積について考えよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書128ページの「とびらの問題」に取り組み、何枚の三角形や台形が必要かを予想する。 ○ △ＡＢＣと△Ａ’Ｂ’Ｃ’、台形ABCDと台形EFGHの面積の比について考える。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● オレンジ色の三角形や青色の台形（教科書263ページの三角形や台形）を予想した枚数だけ使って、実際に作る。 練り合う ○ 教科書128ページの「みんなで話しあってみよう」を考える。 ○ 敷きつめの考え方や文字を使って、面積の比を調べる。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、面積の比について、自分の考えを説明し合う。 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 相似比が１：k であるとき、面積の比は１：k２であることを理解する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書129ページの「ひろげよう」を考える。 ○ 五角形についても、相似比が１：k であるとき、面積の比は１：k２が成り立つことを確認する。 ○ 教科書130ページの問１を考える。　　 ※グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う活動を入れてもよい。 ○ 自分の考えを発表し、答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 相似な図形の面積の比についてノートにまとめる。

　　　　　　※　詳細学習指導案とワークシートについては、旧教科書対応です。

２／２時	ねらい	・　図形の面積を、相似な図形の相似比と面積の比の関係を使って求めることができる。 　・　相似な図形の相似比と面積の比の関係を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時のまとめを基に、相似比と面積の比の関係を復習する。 ○ 本時の学習内容「相似比と面積の比の関係を使って、問題を解決しよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書131ページの例題１の説明を聞き、面積の求め方を理解する。 練り合う ○ 教科書131ページの問２を考える。 ○ 教科書131ページの練習問題１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方について、自分の考えを説明し合う。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書131ページの練習問題２を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方について、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表し、考え方を確認する。 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ○ 課題を考える。 長方形ＡＢＣＤがあります。辺ＤＣの中点をＥとし、線分ＡＥ、ＢＤで長方形を図のように の４つに分けます。の面積をＳとするとき、の面積を、それぞれＳを使って表しなさい。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方について、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表し、考え方を確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、相似な図形の面積の比についてノートにまとめる。