単元「二次方程式」の小単元「二次方程式の解の公式」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　二次方程式　（啓林館）
　１　二次方程式
　　【・２・　二次方程式の解の公式】　全３時間

１／３時	ねらい	・　二次方程式の解の公式を導く方法を考えることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の復習をする。 ○ 本時の学習内容「二次方程式の解の公式を導こう」を知る。 ○ 課題を考える。 太郎さんは二次方程式 ３ x 2 ＋５ x ＋１＝０ を、 ( x ＋ m ) 2 ＝ n の形で解く方法を考えています。この変形の方法を考えましょう。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 変形の方法を予想する。 練り合う ○ 解き方を確認する。 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● a x 2＋ b x ＋c ＝ ０ について、同じような考え方で解を求める。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、a x 2＋ b x ＋c ＝ ０ の解き方について、自分の考えを説明し合う。 深める ○ 解の公式についてまとめる。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● ３ x 2＋５ x ＋１＝ ０ を解の公式を使って解く。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、解の公式を確認する。

２／３時	ねらい	・　解の公式を使って、二次方程式を解くことができる。 　・　解の公式を使った二次方程式の解き方を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 解の公式を復習する。 ○ 本時の学習内容「解の公式を使って二次方程式を解こう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書67ページの例１の解き方を考える。 ○ 解き方を確認する。 練り合う ○ 教科書67ページの問１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、解き方について自分の考えを説明し合う。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書67ページの例２を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、解き方について自分の考えを説明し合う。 ○ 解き方や解の表し方を確認する。 ○ 教科書67ページの問２を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 解き方や解を確認し、解の公式をノートにまとめる。

３／３時	ねらい	・　解の公式を使って、二次方程式を解くことができる。 　・　解の公式を使った二次方程式の解き方を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 解の公式を復習する。 ○ 本時の学習内容「解の公式を使って二次方程式を解こう」を知る。 ○ 課題を考える。 太郎さんは、方程式 ５ x 2＋２ x ＝４ を解の公式を使って解き、 と答えました。太郎さんの答えは正しいでしょうか。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 予想したことを解決するための方法を考える。 練り合う ○ 解の公式を使って解く。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、解き方や解について、自分の考えを説明し合う。 ○ 解の約分の方法を確認する。 ○ 教科書68ページの問３を考える。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書68ページの例題１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の解き方を説明し合う。 ○ 教科書68ページの問４を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 本時の課題を振り返り、解の公式についてまとめる。