単元「平方根」の小単元「有理数と無理数」（１時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　平方根　（啓林館）
　 １　平方根
　　　【・３・　有理数と無理数】　全１時間

１ ／ １ 時	ねらい	・　有限小数、循環小数、循環しない小数と有理数や無理数との関係を理解する。 　 ・　有理数、無理数について理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 整数や自然数について復習する。 ○ 本時の学習内容「有理数と無理数について学ぼう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書46ページの「ひろげよう」に取り組み、２つの小数の違いを考える。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、２つの小数の違いについて話し合う。 ○ 「有限小数」、「無限小数」、「循環小数」の説明を聞き、自分の考え方が正しかったかどうか確認する。 ○ 教科書46ページの問１を考える。 ○ 課題を考える。 太郎さんは、 、、 、 の４つの数を、 、 と 、 の ２つに分けました。 太郎さんはどのように考えて分けたのでしょうか。 ○ 太郎さんの考えについて発表する。 ○ 、 の値を基に、「有理数」について理解する。 ○ 、　　の値を基に、「無理数」につて理解する。 ○ 有理数と無理数についてノートにまとめる。　 整数mと０でない整数nを使って分数 の形に表すとき、 　・　 有理数・・・分数で表される数   ・ 　無理数・・・分数で表されない数 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 無理数となる数を３つ以上考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで互いに、自分が考えた無理数について話し合う。 深める 数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 ● 教科書47ページのまとめを基に、いろいろな小数と有理数、無理数についてノートにまとめる。 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● ノートに数直線をかき、、、、、、 、 を   かき込み、有理数、無理数、小数の特徴を確認する。     ○ 教科書47ページの問２を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、小数、有理数、無理数についてノートにまとめる。