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課題学習における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。 |
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単元 課題学習1(文字式の利用)
正方形の形に配置した警備員の人数を求める式を考えよう!
1時間
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ねらい |
・警備員の人数を求めるという活動に関心をもち、取り組もうとする。
・言葉や数、文字、式、図等を使って、警備員の人数を求める式を考えることができる。
・警備員の人数をどのように考えて求めたかを説明したり、互いに伝え合ったりすることができ
る。 |
段階 |
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つかむ |
○本時の学習内容「正方形の形に配置した警備員の人数を求める式を考えよう」
を知る。 |
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見通す |
●課題1を予想する。 |
警備員を1辺に10人配置する場合、全部で何人必要か考えよう。 |
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練り合う |
●言葉や数、文字、式、図等を使うとよいことに気づく。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
●課題2を考える。 |
警備員を1辺n人配置する場合、警備員の人数を求める式を考えよう。 |
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数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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深める |
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まとめる |
●個人、グループ、学級全体のどの段階でつくった式なのか振り返り、警備員の
人数を求める考え方の違いにより、複数できることを通して、自分の数学的な
見方や考え方を豊かになったことを実感する。 |
○求め方が異なっても、すべて同じ式になることを確認する。
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○ライブの会場は正方形の形ばかりでなく、五角形や六角形などの会場もあるこ
とから、この課題をさらに発展し考えることができることを知る。 |
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単元 課題学習2(比例と反比例)
ランドルト環の秘密 1時間
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ねらい |
・ 視力とランドルト環のすき間の長さとの関係に興味をもち、その関係を見つけようとする。
・ ともなって変わる2つの数量の関係に着目し、表を基に反比例の関係を見いだすことができる。
・ 反比例の考え方を用いて表現したり、処理したりすることができる。 |
段階 |
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つかむ |
○本時の学習内容「ランドルト環の秘密について調べよう」を知る。 |
○ランドルト環でつくられた視力検査表で、視力にともなって変わるものには,ど
のようなものがあるか考える。 |
○課題1を考える。 |
視力とランドルト環のすき間の長さとの間に成り立つ関係を見つけ出そう。 |
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見通す |
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練り合う |
●実際にランドルト環のすき間の長さを測り、表にまとめる。 |
●視力をx 、すき間の長さをy mmとして、表やグラフから、視力とすき間の長さの
間に成り立つ関係を表す式を考える。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●視力とすき間の長さの間に成り立つ関係についてグループでまとめる。 |
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深める |
○課題2を考える。 |
視力が2.0、0.1のとき、ランドルト環のすき間の長さを求めてみよう。
また、ランドルト環のすき間の長さが5cmのときの視力を求めてみよう。 |
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まとめる |
●今日の学習を振り返り、視力と視力検査で用いているランドルト環のすき間の
長さには、反比例の関係が隠されていたことを確認する。 |
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単元 課題学習3(平面図形)
正方形を組み合わせた図形の対称性
1時間 |
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ねらい |
・観察、操作や実験を通して、課題の解決を図ろうとする。
・観察、操作や実験を通して、ペントミノの平面図形についてなかま分けすることができる。 |
段階 |
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つかむ |
○本時の学習内容「正方形を組み合わせた 図形の対称性を考えよう」を知る。 |
○課題1を考える。 |
正方形4つを組み合わせてできる図形(テトロミノ)は何種類ありますか。 |
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○課題2を考える。 |
正方形5つを組み合わせてできる図形(ペントミノ)は何種類ありますか。 |
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見通す |
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練り合う |
●予想した数を基に、実際に図形をワークシー トにかき込む。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●個人の気付きや考えがまとまってきたら,互いにワークシートにかき込んだ図を示しながら,ペアで話し合う。 |
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深める |
数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
●課題3を考える。 |
ペントミノ12種類をいくつかのグループに分けてみましょう。 |
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●活動が停滞している生徒には,正方形4つ の場合の分け方をヒントカードとして与える。 |
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まとめる |
●本時の学習を振り返り、目標が達成できたか明確にする。 |
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最終更新日:2011-03-30 |
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