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数学的活動を取り入れた授業展開案
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　単元「平面図形」の小単元「円とおうぎ形の計量」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元　平面図形　（啓林館）
　 ３　円とおうぎ形
　　 【・２・　円とおうぎ形の計量】　　 全２時間

 

１／２時
ねらい

・円の周の長さと面積、おうぎ形の弧の長さと面積を求めることができる。

・πの意味や円、おうぎ形の周の長さと面積の公式の意味を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「おうぎ形の弧の長さと面積が求められるようになろう」を知る。
○教科書147ページの「ひろげよう」に取り組む。
○教科書147ページの「ふりかえり」を基に、円の周の長さと面積について確認
　 する。
○円周率を「π」で表すことを知る。
○課題１を考える。
　半径５㎝の円の周の長さと面積を求めなさい。
○教科書147ページの問１を考える。
○課題２を考える。
　半径の長さ６㎝、中心角の大きさ90°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●おうぎ形の弧の長さと面積は、どのようにして求められるか予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●実際に、おうぎ形をかいて考える。
○円周率はπを用いて考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●おうぎ形の弧の長さと面積をどのようにして求めたかグループのメンバーに説明
　 する。
深める
○教科書148ページの問２を考える。
数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●おうぎ形の弧の長さと面積を求める方法を考え、公式化する。
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書149ページの例２を使って、おうぎ形の弧の長さと面積の求め方を確認す
　 る。
○教科書149ページの問３を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●おうぎ形の弧の長さと面積を求める方法を公式化し、ノートに整理する。

２／２時
ねらい

・おうぎ形の中心角の大きさを、いろいろな方法で求めることができる。

・おうぎ形の中心角の大きさの求め方を理解する。

段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「おうぎ形の中心角の大きさを求めよう」を知る。
○教科書149ページの「ひろげよう」に取り組む。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●「ひろげよう」の①、②、③からどんなことがいえるか予想する。
練り合う
○１つの円では、おうぎ形の弧の長さや面積の比は、中心角の大きさの比と
　 等しくなることを理解する。
①　(おうぎ形の弧の長さ) ： (円の周の長さ) ＝ (中心角の大きさ) ： 360
②　(おうぎ形の面積) ： (円の面積) ＝ (中心角の大きさ) ： 360
○教科書150ページの例題１を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、中心角の大きさをどのようにして求めたか説明し合う。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●おうぎ形の弧の長さの公式を使って、中心角の大きさを求める方法を考える。
○教科書150ページの問４、問５を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、グループで説明し合う。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●おうぎ形の中心角を求める方法を確認し、ノートに整理する。
 
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最終更新日：2012-11-30