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単元「変化と対応」の小単元「関数」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 変化と対応 （啓林館）
１関数
【・１・ 関数】 全３時間
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ねらい |
・事象の中から、ともなって変わる２つの数量を見つけ出すことができる。
・関数の意味を理解する。
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| 段階 |
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| つかむ |
| ○教科書96ページの「とびらの問題」に取り組む。 |
| ○教科書97ページの「ふりかえり」に取り組む。 |
| ○本時の学習内容「ともなって変わる２つの数量を見つけ出そう」を知る。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、「何を決めると何が決まるか」自分の考えを説明し合う。 |
○課題を考える。
縦が90㎝の窓をあける。窓を動かした長さを決めると、何が決まりますか。 |
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| ○窓を動かした長さを決めると、面積がただ１つに決まることを理解する。 |
○窓を動かした長さを x ㎝、あいた部分の面積を y とすると、y ＝90 x と表せることを確認する。 |
| ○「変数」、「y は x の関数である」の意味を知る。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、選んだ理由について自分の考えを説明し合う。 |
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| まとめる |
●身の回りには、ともなって変わる２つの数量が様々あることを知り、今日学習し
た内容以外のともなって変わる２つの数量を、ノートに書き出す。 |
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ねらい |
・ともなって変わる２つの数量を、表やグラフに表し、変化のようすを調べることができる。
・ともなって変わる２つの数量が、関数であることを理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○前時に書き出したともなって変わる２つの数量を発表する。 |
| ○本時の学習内容「関数のようすを調べよう」を知る。 |
| ○課題１を考える。 |
１辺が16㎝ の正方形の四すみから、１辺が x ㎝ の正方形を切り取って箱を作ります。このとき、箱の底面の１辺の長さを y ㎝ とすると、y は x の関数です。
x の値が変わるとき、対応する y の値が変わるようすを表やグラフに表しましょう。また、表やグラフからどのようなことがいえますか。 |
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| 見通す |
| ●ともなって変わる２つの数量の変化のようすを予想する。 |
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| 練り合う |
| ● x の値が増加すると、 y の値はどのように変わるか、表やグラフに表す。 |
| ○表やグラフを基に、ともなって変わる２つの数量がどのように変化するか考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●表やグラフを基に、ともなって変わる２つの数量がどのように変化するか互いの
考えを説明し合う。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●表やグラフを基に、xの値を大きくしていくと、yの値はどのように変わっていくか、互いの考えを説明し合う。 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
| ●取り扱ったともなって変わる２つの数量を基に、関数についてまとめる。 |
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| まとめる |
| ●身の回りには、関数の関係にある２つの数量がたくさんあることを確認する。 |
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ねらい |
・変域を不等号を使って表すことができる。
・「変域」の意味を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
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| 見通す |
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| 練り合う |
| ●教科書99ページの例２の表やグラフを基に、 x がとる値の範囲とその表し方を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●互いの考えを説明し合う。また、全体の場で説明する。 |
| ○「変域」の意味と不等号を使った変域の表し方を知る。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
●教科書100ページの例３を使い、変域の不等号を使った表し方や数直線での表
し方を理解する。 |
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| まとめる |
| ●変域の不等号を使った表し方や数直線での表し方で、気を付けることをノートに整理する。 |
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最終更新日：2012-11-30 |
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