知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！
　

数学的活動を取り入れた授業展開案
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　単元「変化と対応」の小単元「比例、反比例の利用」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元　変化と対応　（啓林館）
　 ４　比例、反比例の利用
　　 【・１・　比例、反比例の利用】　　 全２時間

 

１／２時
ねらい

・具体的な事象を、比例の見方や考え方を生かして考察することができる。

・２つの数量の変化を比例の関係としてとらえ、文字などを用いて表現することができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「比例の関係を利用して、身のまわりの問題を考えよう」を知る。
○教科書119ページの「とびらの問題」に取り組む。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●紙の枚数を数えずに各学年の生徒数ずつの束に分けるには、どんな方法があるか予想する。
練り合う
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●解決の方法について、自分の考えをグループで説明し合う。
○プリント x 枚の重さを y ｇ として、y を x の式に表し、関係式を基に、１年生195人分の重さを求める。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。
○全体の場で、比例を利用した求め方を確認する。
○教科書120ページの問１、問２を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書120ページの「自分の考えをまとめよう」を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●身のまわりには、比例の関係になるものがあり、その考えを基に課題を解決したことを振り返る。

２／２時
ねらい

・具体的な事象を、反比例の見方や考え方を生かして考察することができる。

・２つの数量の変化を反比例の関係としてとらえ、文字などを用いて表現することができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容目標「反比例の関係を利用して、身のまわりの問題を考えよう」を知る。
○教科書121ページの写真と図を基に、モビールの仕組みについて知る。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●教科書121ページの図を基に、(かざりの重さ)×(支点からの距離) が等しくなることから、x と y の関係式を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●図や表を基に、課題を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
○ から、y は x に反比例する関係になることを理解する。
○教科書121ページの問３を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
○課題を考える。
面に力を加えるとき、その面あたりが受ける力を圧力といいます。例えば、1200ｋｇの自動車にかかる重力はおよそ12000Ｎ(ニュートン)で、これを支える面の面積を、この面が受ける圧力をＰ とするとき、圧力は面積に反比例するといえますか。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
○ から、反比例の関係になることを確認する。
○教科書121ページの問４を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●身のまわりには、反比例の関係になるものがあり、その考えを基に課題を解決したことを振り返る。
 
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最終更新日：2012-11-30