知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！
　

数学的活動を取り入れた授業展開案
　単元「方程式」の小単元「方程式の解き方」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元　方程式　（啓林館）
　 １ 方程式
　　 【・３・　方程式の解き方】　　 全４時間

 

１／４時
ねらい

・数や文字の移項や解法の手順を等式の性質から導くことができる。

・数や文字の移項を用いて一次方程式を解くことができる。

・一次方程式を解く手順を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○前時の学習内容を確認する。
○本時の学習内容「方程式が解けるようになろう」を知る。
○課題１を考える。
  方程式　「４x−15＝９」　を解いてみよう。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●等式の性質を使って、左辺を x だけにする方法を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●等式の性質をどのように利用すればよいか考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●等式の性質をどのように利用したか自分の考えをグループのメンバーに説明
　 する。
○等式の性質を利用した方程式の解き方を確認する。
○「等式の移項」の意味を理解する。
○教科書80ページの例１を解き、移項について確認する。
○教科書80ページの問１を考える。
深める
数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●課題２を考える。
  方程式　「８x ＝５x −21」　を解いてみよう。
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●右辺の５x をどうすれば、方程式を解くことができるか考える。
●解の意味を確認することで、方程式の解き方を考える。
●５x を右辺から左辺に移項することを考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●等式の性質を利用し、文字の項でも移項できる考えをグループのメンバーに
　 説明する。
○課題２の求め方を確認する。
○文字の項も移項できることを知る。
○教科書81ページの問２を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●方程式を解くポイントを確認し、ノートに整理する。

２／４時
ねらい

・数や文字の移項を用いて一次方程式を解くことができる。

・一次方程式を解く手順を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○前時の学習内容を確認する。
○本時の学習内容「方程式が解けるようになろう」を知る。
○課題を考える。
  方程式　「７x−２＝６＋３x 」 を解いてみよう。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●等式の性質や等式の項の移項を利用することを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●等式の性質や等式の項の移項を利用して方程式を解く。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●項を２つ同時に移項できる考え方をグループのメンバーに説明する。
○課題の解き方を確認する。
数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●求めた値が、解であるかどうかの確認を行う。
○教科書81ページの問３を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書81ページの「みんなで話しあってみよう」に取り組む。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●２つの解き方について気付いたことを、グループのメンバーで互いに説明し合う。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●方程式を解く手順をまとめる。
●方程式を解くポイントを確認し、解であるかどうかの確認の方法を整理する。

３／４時
ねらい

・かっこをふくんだ一次方程式を解くことができる。

・一次方程式を解く手順を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○前時の学習内容を確認する。
○本時の学習内容「方程式が解けるようになろう」を知る。
○課題を考える。
  方程式 　「 ７（x−５）＝９x＋１ 」 　を解いてみよう。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●かっこをはずすことと移項の考えを利用することを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●分配法則や移項を利用した方程式の解き方を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●文字式と同様にかっこがはずせることをグループのメンバーに説明する。
○課題の解き方を確認する。
○方程式の解になっているか確認する。
○教科書82ページの問４を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●グループで解き方を確認する。
深める
○教科書84ページの練習問題１を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●グループで解き方を確認する。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●分配法則や移項を利用した方程式の解き方をノートに整理する。

４／４時
ねらい

・分数をふくんだ一次方程式を解くことができる。

・一次方程式を解く手順を理解する。

・「分母をはらう」の意味を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○前時の学習内容を確認する。
○本時の学習内容「方程式が解けるようになろう」を知る。
○教科書82ページの「ひろげよう」に取り組む。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●分数をふくんだ方程式の解き方を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●項を移項し通分して考える方法で解く。
●分母の公倍数を両辺にかけて、分数をふくまない式になおしてから解く。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●なぜ分母の公倍数を両辺にかけるとよいのか、その考えをグループのメンバー
　 に説明する。また、全体の場で説明する。
○「ひろげよう」の解き方を確認する。
○教科書82ページの例題３を利用し、分数をふくまない式になおしてから解く方法
　 を確認する。
○「分母をはらう」の意味を理解する。
深める
○教科書83ページの問５を考える。
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書83ページの「みんなで話しあってみよう」に取り組む。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●解き方で工夫したことについて、グループのメンバーで互いに説明し合う。
○「一次方程式」という呼び方を知る。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●複雑な問題でも方程式を解く手順さえしっかり押さえておけば解けることを確認
　 し、「方程式を解く手順」をノートに整理する。
 
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最終更新日：2012-11-30