基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

数学的活動を取り入れた授業モデル

単元「図形の性質と証明」の小単元「直角三角形の合同」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。

2/2時間目の展開の詳細がご覧になれます。

下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。

 

単元　図形の性質と証明　（啓林館）　　　

　１　三角形

　　【　２　　直角三角形の合同】　　　全２時間
 

１／２

時
ねらい

・　直角三角形の合同条件を導くことができる。

・　斜辺、直角三角形の合同条件を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○ 三角形の合同条件を確認する。
○ 本時の学習内容「直角三角形の合同条件を導こう」を知る。

 

見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
● 教科書117ページの「ひろげよう」に取り組み、２つの直角三角形の図を見て、合同になるかならないかを予想する。このとき、三角形の合同条件を確認する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
● 斜辺と１つの鋭角が、それぞれ等しい場合と、斜辺と他の１辺が、それぞれ等しい場合に分けて考える。
● 実際に、画用紙で作った直角三角形を操作しながら合同であるといえるかどうかを考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● 自分の考えをグループのメンバーに伝える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
● 教科書118ページの問２を解く。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
● 直角三角形の合同条件をまとめる。
 

２／２

時
ねらい

・　直角三角形の合同条件を用いて、証明しようとする。

・　直角三角形の合同条件を用いて、図形の性質を考えることができる。

・　直角三角形の合同条件を用いて、合同な三角形を見付け、言葉や記号を使って　　
　　　 証明をかき表すことができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○ 前時で学習した、直角三角形の合同条件について復習する。
○ 本時の学習内容「直角三角形の合同条件を使って証明をしてみよう」を知る。
 

見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
● 教科書119ページの例題１に取り組み、三角形の合同を証明するときの流れを予想する。
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
● 文章から仮定、結論、条件などを読み取り、記号で表す。活動の様子
○ 図に印を入れ、合同になる直角三角形を見付ける。
練り合う
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループで、仮定や結論、与えられた条件の確認をする。
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
● 個人で証明を考える。活動の様子　　　　　　　　　　　　　※ヒントカード
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
● グループで自分の考えを説明し合い、グループの考えをまとめる。　　
　 活動の様子
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
● これまでの考え方を利用し、教科書119ページの問３を解く。活動の様子
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
● 直角や等しい辺、等しい角を見付けて、それぞれ同じ印を入れると分かりやすいことを確認する。
● 辺や角が等しいことをいいたいときは、その等しい辺や角をもつ重なりそうな２つの直角三角形を見付けて、合同になることを証明すればよいことを確認する。
○ 直角三角形の合同を使った証明の流れを確認する。
　※　詳細授業展開案とワークシートについては、旧教科書対応です。　　　　
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