単元「 関数 y ＝ a x ²」の小単元「関数 y ＝ a x ² の変化の割合」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　関数 y ＝ a x ²　（啓林館）

　２　関数 y ＝ a x ² の値の変化

　　【・２・　関数 y ＝ a x ² の変化の割合】　　 全２時間

１／２時	ねらい	・　関数 y ＝ a x 2 の変化のようすを一次関数と比較し、変化の割合が一定でないことを導く 　 ことができる。 　・　関数 y ＝ a x 2 の変化の割合を求めることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「関数 y ＝ a x 2 の変化の割合を調べよう」を知る。 見通す ○ 一次関数 y = ２x−１のグラフをかく。（※グラフ用紙を準備する。） 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題１を考える。 一次関数 y = ２x−１グラフを参考にしながら、次の（　）に言葉や式を入れましょう。 　・　一次関数　y＝ax＋bでは、変化の割合＝（　　　　　　　　）である。 　・　関数 y = ２x−１では、変化の割合は（　　　　）で、これはxの増加 　 量が１のときの（　　　　　　　）である。この２は、直線 y = ２x−１の 　 （　　）である。 ○ 　（　）に入る言葉や式を確認する。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 教科書80ページの「考えてみよう」に取り組む。 ○ □に入る数を確認する。 ○ 関数 y ＝ x 2 のグラフをかく。（※グラフ用紙を準備する。） ○ 関数 y ＝ x 2 のグラフを基に、x の値が１ずつ増加するときの y の増加量や変化の割合を確認する。 ○ 教科書81ページの例題１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、変化の割合の求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 求め方と答えを確認する。 深める ○ 教科書81ページの問１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、求め方と答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 学習を振り返り、関数 y ＝ a x 2 の変化の割合が一次関数とは異なり、一定でないことを確認する。

２／２時	ねらい	・　関数 y ＝ a x 2 と一次関数の特徴の違いを理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の学習内容を復習する。 ○ 本時の学習内容「関数 y ＝ a x 2 と一次関数 y＝ax＋b の特徴をまとめよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書82ページの練習問題�@を考える。 ○ 答えを確認する。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、表に入る言葉を話し合い、関数 y ＝ a x 2 と一次関数 y＝ax＋b についてまとめる。 　 （※表は、指導書第２部別冊１コピー資料集の60ページを使用） 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 関数 y ＝ a x 2 と一次関数 y＝ax＋b の交点や特徴を理解する。 (※指導書第２部別冊１コピー資料集の62ページの問題を使用) 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表し、答えや考え方を確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● まとめた表を基に、関数 y ＝ a x 2 と一次関数 y＝ax＋b との特徴の違いを確認する。