知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します!
数学的活動を取り入れた授業展開案
単元「平方根」の小単元「有理数と無理数」(2時間)における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
単元 平方根 (啓林館)
a
有理数と無理数(移行措置に伴う補助教材) 全2時間
1/2時
ねらい
・ ある数が有理数か無理数かを判断することができる。
・ 有理数、無理数について理解する。
段階
学習活動【
数学的活動を通した指導のポイント
】(●は数学的活動をともなう学習活動)
つかむ
○
本時の学習内容「有理数と無理数について学ぼう」を知る。
○
課題を考える。
太郎さんは、
、
、
、
の4つの数を、
、
と
、
の
2つに分けました。
太郎さんはどのように考えて分けたのでしょうか。
見通す
数学的活動 〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●
課題を予想する。
練り合う
○
太郎さんの考えについて発表する。
○
、
の値を基に、「有理数」についての説明を聞き、理解する。
数学的活動 〔観察、操作などの具体的な活動〕
●
上の2つ以外の有理数を考える。
○
「無理数」についての説明を聞き、理解する。
数学的活動 〔観察、操作などの具体的な活動〕
●
無理数となる数を3つ以上考える。
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●
グループで、自分が挙げた無理数について正しいかどうかを確認する。
○
有理数と無理数についてノートにまとめる。
整数
m
と0でない整数
n
を使って分数
の形に表すとき、
・ 有理数・・・分数で表される数
・ 無理数・・・分数で表されない数
深める
数学的活動 〔発展的に考える活動〕
●
ノートに数直線を書き、
、
、
、
、
を書き込み、
無理数の特徴を確認する。
○
補助教材1ページの問1を考える。
○
を分母に√をふくまない形にする。
○
のように、分母に√をふくまない形に変えることを「分母を
有理化する」ということ知る。
まとめる
数学的活動 〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●
ノートのまとめを見ながら、有理数と無理数について確認する。
2/2時
ねらい
・ 有限小数、循環小数、循環しない小数などを分類することができる。
・ 有限小数、循環小数、循環しない小数と有理数や無理数との関係を理解する
段階
学習活動【
数学的活動を通した指導のポイント
】(●は数学的活動をともなう学習活動)
つかむ
○
前時のまとめを見て、有理数と無理数について復習する。
○
電卓を用いて、補助教材2ページの「考えてみよう」に取り組む。
見通す
数学的活動 〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●
求めた4つの小数の分類を予想する。
練り合う
○
「有限小数」と「無限小数」の説明を聞き、自分の考え方が正しかったかどうか確認する。
○
2つの無限小数と
の違いを考える。
○
「循環しない小数」の説明を聞き、理解する。
数学的活動 〔観察、操作などの具体的な活動〕
●
、
、
、
を有限小数、循環小数、循環しない小数に分類する。
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●
グループで、分類した数について確認する。
深める
数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●
補助教材2ページのまとめを基に、いろいろな小数と有理数、無理数についてノートにまとめる。
○
補助教材2ページの問2を考える。
まとめる
数学的活動 〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●
ノートのまとめを基に、小数、有理数、無理数についてまとめる。
Copyright(C) 2010 SAGA Prefectural Education Center. All Rights Reserved.