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単元「式の展開と因数分解」の小単元「乗法の公式」(3時間)における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 式の展開と因数分解 (啓林館)
1 多項式の計算
【・2・ 乗法の公式】
全4時間
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ねらい |
・ ( x +a )( x +b )の展開の公式を考えることができる。
・ ( x +a )( x +b )の展開の公式を使って、式を展開することができる。
・ ( x +a )( x +b )の展開の公式を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
本時の学習内容「いろいろな式を展開し、その規則性から公式化しよう」を知る。 |
○ |
教科書14ページの「考えてみよう」に取り組む。 |
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見通す |
● |
計算結果を基に、□に入る数についての規則性を考える。 |
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練り合う |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、x の係数や定数項について、自分の考えを説明し合う。 |
○ |
x の係数や定数項の規則性を確認する。 |
● |
他の数字を使って考えたり、文字を使って一般化して考えたりする。 |
○ |
( x +a )( x +b )の展開をまとめる。 |
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深める |
数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
● |
教科書14ページの例1を使って、計算方法を確認する。 |
○ |
教科書14ページの問1を考える。 |
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まとめる |
● |
授業を振り返り、 ( x +a )( x +b )の展開を公式としてノートに整理する。 |
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ねらい |
・ 平方の公式を考えることができる。
・ 平方の公式を使って、式を展開することができる。
・ 平方の公式を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
本時の学習内容「いろいろな式を展開し、その規則性から公式化しよう」を知る。 |
○ |
( a +b ) 2 =( a +b )( a +b ) になることを確認する。 |
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見通す |
● |
( a +b )( a +b ) の展開を考える。 |
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練り合う |
● |
他の数字を使って考えたり、文字を使って一般化して考えたりする。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 |
○ |
平方の展開をまとめる。 |
数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
● |
教科書15ページの例2を使って、考えを確認する。 |
○ |
教科書15ページの問2を考える。 |
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深める |
● |
教科書15ページの例3を使って、考えを確認する。 |
○ |
教科書15ページの問3を考える。 |
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まとめる |
● |
授業を振り返り、 平方の公式としてノートに整理する。 |
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ねらい |
・ 和と差の積の公式を使って、式を展開することができる。
・ 和と差の積の公式を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
前時の復習をする。 |
○ |
本時の学習内容「いろいろな式を展開し、その規則性から公式化しよう」を知る。 |
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見通す |
● |
( a +b )( a −b )の展開を考える。 |
● |
他の数字を使って考えたり、文字を使って一般化して考えたりする。 |
○ |
( a +b )( a −b )の展開をまとめる。 |
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練り合う |
● |
教科書16ページの例4を使って、展開の方法を確認する。
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○ |
教科書16ページの問4を考える。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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深める |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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まとめる |
● |
教科書17ページのまとめを使って、乗法の公式をまとめる。 |
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ねらい |
・ 乗法の公式を使って式を簡単にすることができる |
段階 |
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つかむ |
○ |
教科書17ページのまとめを使って、乗法の公式を確認する。 |
○ |
本時の学習内容「乗法の公式を使って、式を簡単にしよう」を知る。 |
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見通す |
○ |
課題を考える。
太郎さんは、『 ( x +2 ) 2 −( x +4 )( x −1 )=7x 』と式を簡単にしました。
太郎さんの考え方は正しいでしょうか。 |
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練り合う |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、太郎さんの考えが正しいかどうか自分の考えを説明し合う。 |
○ |
乗法の公式を利用して課題を計算し、展開の方法や同類項のまとめ方について確認する。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、教科書16ページの問5の計算方法について確認する。 |
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深める |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、自分の計算方法を説明し合う。 |
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まとめる |
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