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単元「式の展開と因数分解」の小単元「式の乗法、除法」(4時間)における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 式の展開と因数分解 (啓林館)
1 多項式の計算
【・1・ 式の乗法、除法】
全4時間
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ねらい |
・ 多項式と単項式の乗法の計算をすることができる。
・ 多項式と単項式の乗法の計算方法を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
本時の学習内容「多項式と単項式の乗法について考えよう」を知る。 |
○ |
教科書8・9ページの「とびらの問題」に取り組む。 |
○ |
土星のリングの面積を式に表し、その計算方法について考える。 |
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見通す |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
計算して感じたことや計算方法について分かったことを発表する。 |
○ |
教科書10ページの「考えてみよう」に取り組む。 |
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練り合う |
● |
花だんの面積は、(2a +b )×5a 、5a ×(2a +b )、10a2 +5ab など、考え方の違いで表す式は異なるが、これらの式から見えてくる計算方法を予想する。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、3つの式の計算方法を説明し合う。 |
○ |
分配法則の考えを利用して計算できることをまとめる。 |
○ |
教科書10ページの例1・例2を使って計算方法を確認する。 |
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深める |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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まとめる |
● |
多項式と単項式の乗法の計算方法についてノートにまとめる。 |
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ねらい |
・ 多項式と単項式の除法の計算をすることができる。
・ 多項式と単項式の除法の計算方法を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
前時のまとめを利用して復習する。 |
○ |
本時の学習内容「多項式と単項式の除法について考えよう」を知る。 |
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見通す |
● |
(6a2 −9a )÷3a の計算方法を予想する。 |
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練り合う |
● |
(6a2 −9a )÷3a について、予想した計算方法で計算する。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、自分の計算方法を説明し合う。 |
● |
(6a2 −9a )÷3a の計算方法について発表する。 |
○ |
(b +c )÷a を用いて、除法の計算方法をまとめる。 |
● |
教科書11ページの例3の類題として、(4x2 +8x )÷2x を計算し、除法の計算方法を確認する。 |
○ |
教科書11ページの例4を考える。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、計算方法を確認する。 |
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深める |
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まとめる |
● |
多項式と単項式の除法の計算方法についてノートにまとめる。 |
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ねらい |
・ 多項式と多項式の乗法の計算をすることができる。
・ 多項式と多項式の乗法の計算方法を理解する。
・ 式の「展開」について理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
前時の復習をする。 |
○ |
本時の学習内容「多項式と多項式の計算方法について考えよう」を知る。 |
○ |
教科書12ページの「考えてみよう」に取り組む。 |
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見通す |
● |
花だんの面積は、考え方の違いで表す式は異なるが、これらの式から見えてくる計算方法を予想する。 |
○ |
多項式と多項式の乗法の計算方法について発表する。 |
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練り合う |
○ |
式の「展開」について知る。 |
○ |
教科書12ページの例5を利用して、式の展開について確認する。 |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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深める |
○ |
計算した結果を発表し、計算方法を確認する。 |
○ |
展開した式に同類項があるときは、同類項をまとめて簡単にすることを確認する。 |
○ |
教科書13ページの問4を考える。 |
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まとめる |
● |
式の展開について、同類項の計算などノートにまとめる。 |
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ねらい |
・ 式を展開することができる。
・ 式の展開の意味を理解する。 |
段階 |
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つかむ |
○ |
前時の復習をする。 |
○ |
本時の学習内容「式を展開することをマスターしよう」を知る。 |
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見通す |
○ |
教科書13ページの例7の式と例6の式との違いを確認する。 |
● |
教科書13ページの例7を、前時までの計算方法を基に考える。 |
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練り合う |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループで、計算方法について確認する。
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● |
グループで、(3a +2b )(2a −b )=6a2 −3ab +4ab −2b2 と、途中の計算を省いて直接導く方法を話し合う。 |
○ |
直接導く方法について確認する。 |
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深める |
数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
● |
グループのメンバーで互いに、計算方法を説明し合う。 |
○ |
計算方法とその結果について発表し、確認する。 |
○ |
教科書13ページの問6を考える。 |
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まとめる |
● |
式を展開したときに、項がいくつできるのかについて、授業を振り返りまとめる。 |
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