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数学的活動を取り入れた授業展開案
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　単元「空間図形」の小単元「面や線を動かしてできる立体」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元　空間図形　（啓林館）
　 １　立体と空間図形
　　 【・３・　面や線を動かしてできる立体】　　 全２時間

 

１／２時
ねらい

・面を動かすことによって、立体が構成されるという見方ができる。

・立体が、面をどのように動かしてできたものか説明できる。

・回転体の意味を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「面を動かしてできる立体について学ぼう」を知る。
○教科書140ページの「考えてみよう」を取り組む。
○面を平行に動かしてできる立体について知る。
○教科書140ページの問１を考える。
○課題を考える。
　右の図の長方形、直角三角形、半円を、それぞれ直線のまわりに１回転させると、どんな立体ができるでしょうか。 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●１回転させるとどのような立体ができるか予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●竹と紙を使って、実際に回転させ調べる。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
○「回転体」、回転の「軸」について知る。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●教科書141ページの問２を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●長方形、直角三角形、半円を回転させた図をかき、回転体についてまとめる。

２／２時
ねらい

・線を動かすことによって、面が構成されるという見方ができる。

・立体の面が、線分をどのように動かしてできたものか説明できる。

・角柱や円柱、円錐の「母線」について理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○回転体について復習する。
○本時の学習内容「線を動かしてできる立体について学ぼう」を知る。
○課題１を考える。
　右の図のように、線分ＡＢを、多角形や円に垂直に立てたまま、その周にそって１まわりさせます。このとき、線分ＡＢが動いたあとは、どんな図形になるでしょうか。 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●どのような図形になるか予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●発泡スチロールの台に多角形や円をかき、直線が動いたあとにつまようじを立
　 て、どんな図形になるか調べる。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
○パソコンの画面を投影し、図形を確認する。
○角柱や円柱の「母線」について知る。
○円錐の「母線」について知る。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●課題２を考える。
　右の図のように、線分ＡＢを、円の円周に交わるようにします。点Ａを固定したまま、点Ｂをその周にそって１まわりさせます。このとき、線分ＡＢが動いたあとは、どんな図形になるでしょうか。 図
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
○パソコンの画面を投影し、図形を確認する。
●教科書142ページの練習問題を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●線分を動かしてできる立体について、ノートに整理する。
 
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最終更新日：2011-03-30