基礎的・基本的な知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！

　小学５年　「面積の求め方を考えよう」
1０／１２時の学習プラン　～高さや底辺によって三角形の面積がどのように変化するか調べよう～

１　本時の目標

○

三角形の面積を求める公式で、高さや底辺を変えたときの面積との関係を調べることができる。【数学的な考え方】

２　主な算数的活動について

○

作業的な活動として、底辺が同じで高さが変化する三角形を考え、その面積の変化を計算によって求めさせる。その際、数値だけでなく、具体的な図を用いて面積の変化をとらえさせる。

○

探究的な活動として、三角形の高さと面積の変化を表にまとめながら、伴って変わる２量の変化の様子を調べさせる。この学習を通して、関数的な見方・考え方の素地を養う。

○

説明する活動として、三角形の高さと面積の変わり方を調べて、分かったことを自分なりの言葉で説明させる。

３　本時の展開

過程

学習活動
算数的活動

指導上の留意点（○）、評価規準と評価方法（◇）
算数的活動（◎）

つかむ

１　本時の課題をとらえる。

○　図を見て、底辺はそのままで、高さが変わると面積がどのように変わるか考えさせる。
○　問題を把握しやすいように、高さが１ｃｍずつ違う三角形のカードを４枚ほど用意しておく。（パソコンやジオボードを使用してもよい。）

高さや底辺によって三角形の面積がどのように変化するか調べよう。

見通す

２　解決の見通しをもつ。

・高さを１ｃｍずつ変えて調べる。
・表に表せばよい。
・底辺は決まっているから、高さと面積だけでよい。

◎　変わり方を調べるための方法を、今までの学習を想起させて考えさせる。
○表に表せば、きまりを見付けやくなることに気付かせる。また、高さと面積の２段の表にすることと、高さは１ずつ増やしていくことを確認する。　

自力解決

３　自力解決をする。
　面積の変わり方を考える。

《予想される児童の解答》
　①表を完成させる。
　②変わり方のきまりを見つける。

○　掲示しているカードを利用して、面積を求める公式を思い出させ、計算方法をアドバイスする。
◎　表に「矢印」や「×２」、「２倍」などの書き込みをさせながら、変わり方のきまりを考えさせる。
○　見付けにくい児童には、高さが２倍になれば面積はどのように増えたかを具体的に考えさせる。

学び合い

４　ペアをつくり、お互いに自分の考えを説明し合う。
・自分が考えた方法をペア学習をする児童に説明する。

◎　自分で考えた変わり方のきまりを、表や図を使って、ペア同士で説明させる。その後、全体の前でも数名に発表させる。

◇　三角形の高さや底辺と面積の関係を考えることができる。
【数学的な考え方】
〔ノート・発言〕

５　底辺が変わる三角形の面積の変化を調べる。

◎　高さの問題から底辺の場合も同じになることを予想させてから調べさせる。　

まとめ

６　本時の学習を振り返る。

高さや底辺が２倍、３倍…となると、三角形の面積も２倍、３倍…となる。

７　次時の学習の見通しをもつ。

○　今まで見付けてきた面積の公式について、その式の表す意味を更に深く考えてみようと投げ掛ける。

参考資料「児童のノート」

※　本時の学習は、比例関係そのものを学習するわけではありませんので、関係式には数を当てはめて調べ
　る程度にとどめてよいでしょう。

最終更新日： 2010-06-28