過程 |
学習活動
算数的活動 |
指導上の留意点（○）、評価規準と評価方法（◇）
算数的活動の指導にかかわる留意点（◎） |
つかむ |
１ 本時の課題をとらえる。
・ひし形ＡＢＣＤの面積を求める。
(補助教科書26ページのひし形)
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○ 前時までの学習内容を振り返らせる。 |
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見通す |
２ 解決の見通しをもつ。
いろいろな図形の面積の求め方を思いだす。
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◎ 面積の求め方の見通しをもたせるため、既習の面積の求め方を掲示しておく。
○ 掲示物を基に、どのような調べ方をすれば面積を求められるかを考えさせる。
○ 三角形や平行四辺形、台形の面積を求めたときと違って、ひし形は、辺の長さを使って面積が求めにくいことに気付かせる。 |
自力解決 |
３ 自力解決をする。
ひし形の面積を求める。
《予想される児童の考え》
・１つの三角形の４つ分
・１つの三角形の２つ分
・等積変形（長方形に見る）
・倍積変形（長方形の半分）
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自分の考えをまとめ表現する。
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◎ ひし形の図形のワークシートを配布し、線を引いたり、切り取ったり、動かしたりするなどの作業的な活動をさせ、面積を求める方法を考えさせる。
※ ワークシートは、そのまま提示して話し合えるように、拡大して使用する。（長さは、１ますを１cmとしてとらえさせて使用させる。）
◎ 単に式だけで表すのではなく、相手に分かりやすく伝えることを意識させ、求める手順を明確にして、図や式、言葉を関連付けた説明を考えさせる。
◇ 今まで学習した面積を求める方法を活用し、分割したリ結合したりして、ひし形の面積の求め方を考え、求めることができる。
【数学的な考え方】
〔行動観察、ワークシート等〕
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○ 考えることができた児童には、言葉の式を考えてみるように促す。
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学び合い
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４ ペアをつくり、お互いに自分の考えを説明し合う。
・図形の切り方･つなぎ方
・どのような図形と見たか |
◎ 近くの友達とお互いの考えを伝え合うことで、自分の考えを振り返らせたり、情報を共有させたりする。
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５ 全体の場で、式と考えを説明する。
①三角形を基にした考え
②等積変形（長方形にして）
③倍積変形
→倍積変形の考えから、ひし形の面積の公式につ
なげ、対角線に注目し、他の解き方と比較する。
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◎ 考え方や解き方などの説明を付け加えながら全体での話し合いを進めていく。
◎ お互いの考えの共通点や相違点などを話し合わせる中で、それぞれの考え方を認めながら、そのよさに気付かせる。
○ 「ひし形の面積は大きな長方形の半分」という考え方を取り上げ、台形の面積の公式へとつなげていく。
◇ ひし形の面積の公式を理解できる。
【数量や図形についての知識･理解】
〔行動観察、ワークシート等〕
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まとめ |
６ 本時の学習を振り返る。
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７ 公式を使って適用問題を解く。
（補助教科書26ページの②番） |
○ それぞれの対角線が、大きな長方形の縦と横になっていることを気付かせる。
○ それぞれの対角線に印を入れて、全体で確認し、問題を解くようにする。 |
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参考資料「児童のノート」 |
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※ 一辺の長さを調べるより、対角線の長さを調べることがひし形の面積を求めやすいということをとらえさせると
※ このワークシートは、作業用としてノートと併用します。