知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！
　

数学的活動を取り入れた授業モデル
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　単元「空間図形」の小単元「立体の表面積」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
 

単元　空間図形　（啓林館）
　 ２　立体の表面積と体積
　　 【・１・　立体の表面積】　　 全３時間

 

１／３時
ねらい

・角柱や円柱の表面積を求めることができる。

・角柱や円柱の表面積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「角柱や円柱の表面積の求め方を考えよう」を知る。
○教科書143ページの「考えてみよう」に取り組む。
○立体の「表面積」、「底面積」、「側面積」について知る。
○課題を考える。
　
　右の図のような底面の半径が４ｃｍで、高さが１０ｃｍの円柱があります。この円柱の側面積を求めなさい。
 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●円柱の側面積の求め方を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●円柱の展開図をかき、円柱の側面積を求める。
○円周率は、πを用いる。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明し合う。
深める
○教科書143ページの問１を考える。
○表面積は、２つの底面の面積と側面積を合わせた値になることを確認する。
○教科書145ページの練習問題①の(1)(2)を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●角柱や円柱の表面積の求め方についてノートに整理する。

２／３時
ねらい

・角錐の表面積を求めることができる。

・角錐の表面積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○正四角柱の表面積の求め方を復習する。
○本時の学習内容「角錐の表面積の求め方を考えよう」を知る。
○課題を考える。
　
　底面が１辺が５ｃｍの正方形で、側面の二等辺三角形の高さが６ｃｍである正四角錐の表面積を求めなさい。
 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●正四角錐の表面積の求め方を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●正四角錐の展開図をかき、表面積を求める。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えをグループのメンバーに伝える。
○正四角錐の表面積の求め方を確認する。
深める
○教科書144ページの問２を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●角錐の表面積の求め方についてノートに整理する。

３／３時
ねらい

・円錐の表面積を求めることができる。

・円錐の表面積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○円柱の表面積の求め方を復習する。
○本時の学習内容「円錐の表面積の求め方を考えよう」を知る。
○課題を考える。
　
　底面の半径が６ｃｍで、母線の長さが９ｃｍの円錐の側面積を求めなさい。
　
 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●円錐の側面積の求め方を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●円錐の展開図をかき、側面積を求める。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えをグループのメンバーに伝える。
●グループで話し合い、円錐の側面積を求める。
○全体の場で、考えを確認する。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
○「円錐の側面積」＝「展開したときのおうぎ形の面積」
　 　　　　　　　　　　＝「おうぎ形の弧の長さ」×「おうぎ形の半径」÷２
　 の求め方を知る。
○「円錐の側面積」＝「円錐の母線の長さ」×「円錐の底面の半径」
　 の求め方を知る。
○教科書145ページの問３を考える。
○教科書145ページの練習問題(3)を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●円錐の表面積の求め方を確認し、ノートに整理する。
 
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最終更新日：2011-03-30