|
|
単元「図形の性質と証明」の小単元「二等辺三角形」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルで
す。
下の授業展開案を授業にご活用ください。 |
| |
単元 図形の性質と証明 （啓林館） |
１ 三角形 |
【・１・ 二等辺三角形】 全４時間 |
| |
| |
ねらい |
・ 二等辺三角形の２つの底角が等しいことを証明することができる。
・ 定義、頂角、底辺、底角の意味を理解する。 |
段階 |
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】 |
つかむ |
| ・本時の課題「二等辺三角形の２つの角が等しいことを証明しよう」を知る。 |
|
|
見通す |
| ・頂角の二等分線をひかせて、等しい辺や角に同じマークを入れる。 |
| ・合同になる２つの三角形を見付ける。 |
|
練り合う |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・仮定や結論、与えられた条件について、グループで話し合って確認する。 |
| ・図やワークシートを参考にしながら、証明を完成する。 |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・個人の考えをグループ内で発表し、練り合い、グループの考えをまとめる。 |
| ・班の考えを、全体で発表する。 |
|
深める |
| ・これまでの考え方を利用して、教科書98ページの問２を解く。 |
|
まとめる |
・証明の流れを確認しながら、二等辺三角形の２つの底角は等しいことを確認
する。 |
| ・定義、頂角、底辺、底角の意味を確認する。 |
|
|
|
|
ねらい |
・ 二等辺三角形の頂角の二等分線が、底辺を垂直に２等分することを証明することが
できる。
・ 定理の意味を理解する。 |
段階 |
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】 |
つかむ |
| ・前時で行った「二等辺三角形の２つの底角は等しい」の証明を確認する。 |
・本時の課題「二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に２等分するこ
とを証明しよう」を知る。 |
|
|
見通す |
| ・前時で行った「二等辺三角形の２つの底角は等しい」をもう一度証明する。 |
| ・証明の流れを確認しながら、どうすれば結論が導き出せるのかを予想する。 |
|
練り合う |
・個人で、前時の証明の続きに取り組む。このときに、結論を、「垂直になる」と
「２等分になる」の２つに分けて証明する。 |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・個人で考えた証明を、グループで発表する。 |
| ・グループで証明を確認し、班で考えをまとめて、全体で発表する。 |
|
深める |
|
まとめる |
・二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に２等分することを確認す
る。 |
| ・定理という言葉の意味を理解する。 |
|
|
|
|
ねらい |
・ ２つの角が等しい三角形が、二等辺三角形であることを証明しようとする。
・ ２つの角が等しい三角形が、二等辺三角形であることを証明することができる。
・ 逆の意味について理解する。 |
段階 |
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】 |
つかむ |
・前時の学習内容「二等辺三角旗の２つの底角は等しい」ことを復習する。
|
・本時の課題１「２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形であるを証明しよ
う」を知る。 |
|
|
見通す |
・頂角の二等分線をひき、２つの三角形の図を見て、合同になるかならない
かの予想を立てる。このとき、仮定や結論、与えられた条件などを記号で
表現するようにする。 |
|
練り合う |
| ・個人で、仮定や条件を使って証明する。 |
| ・図にマークを入れながら考えるようにする。 |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・個人で考えた証明を、班で発表する。 |
| ・グループ内で証明を確認し、グループで考えをまとめて、全体で発表する。 |
| ・本日の課題２「逆の意味について理解しよう」を知る。 |
| ・「二等辺三角形ならばの２つの底角は等しい」の逆を、個人で考える。 |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・個人で考えた内容を、グループで発表する。 |
| ・グループで答えを確認し、考えをまとめて、全体で発表する。 |
|
深める |
|
まとめる |
| ・課題１の証明の流れを復習する。 |
| ・逆の意味を確認する。 |
|
|
|
|
ねらい |
・ 二等辺三角形の性質から正三角形の性質を導くことができる。
・ 逆が正しいとは限らないことを理解する。
・ 二等辺三角形の性質から、正三角形の性質を理解する。 |
段階 |
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】 |
つかむ |
| ・逆の意味を確認する。 |
| ・二等辺三角形の性質を確認する。 |
| ・本時の課題１「事柄の逆が正しいかどうか調べてみよう」を知る。 |
|
|
見通す |
|
練り合う |
| ・個人で考え、逆が常に正しくなるか、例外が考えられないかを確認する。 |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・個人の考えをグループで発表する。 |
| ・グループでまとめたことを全体で発表する。 |
| ・本日の課題２「正三角形について考えよう」を知る。 |
| ・正三角形の定義を知り、正三角形の性質について証明する。 |
| ・正三角形の性質の逆を考え、成り立つかどうかを考える。 |
| ■数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ・個人の考えをグループで発表する。 |
| ・グループでまとめたことを全体で発表する。 |
|
深める |
|
まとめる |
| ・逆が正しいとは限らないことを確認する。 |
・「正三角形ならば３つの角が等しい」とその逆の「３つの角が等しい三角
形は正三角形である」の証明を復習する。 |
|
|
|
|